一道数学题（常州市2009年择校题）甲乙两辆汽车同时从AB两地相对开出,甲行全程的1|4时,乙行了42千米当甲行完全程时乙行了全程的3|5,问AB两地的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 01:41:32
一道数学题（常州市2009年择校题）甲乙两辆汽车同时从AB两地相对开出,甲行全程的1|4时,乙行了42千米当甲行完全程时乙行了全程的3|5,问AB两地的距离.
一道数学题（常州市2009年择校题）
甲乙两辆汽车同时从AB两地相对开出,甲行全程的1|4时,乙行了42千米当甲行完全程时乙行了全程的3|5,问AB两地的距离.
一道数学题（常州市2009年择校题）甲乙两辆汽车同时从AB两地相对开出,甲行全程的1|4时,乙行了42千米当甲行完全程时乙行了全程的3|5,问AB两地的距离.
甲行完全程时,乙行了全程的3/5
所以甲行全程1/4时,乙行全程的1/4*3/5=3/20,也就是42km
所以AB两地的距离是42÷3/20=280km
设两地的距离为X千米
因为：当甲行完全程时乙行了全程的3|5
而相同时间内甲、乙的路程的比等于甲、乙的速度的比
所以：甲、乙的速度的比是X：3X/5＝5：3
所以根据“甲行全程的1|4时,乙行了42千米”得：
(X*1/4)：42＝5：3
解得X＝280（千米）
答：A、B两地的距离是280千米
江苏吴云超祝你学习进步...
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设两地的距离为X千米
因为：当甲行完全程时乙行了全程的3|5
而相同时间内甲、乙的路程的比等于甲、乙的速度的比
所以：甲、乙的速度的比是X：3X/5＝5：3
所以根据“甲行全程的1|4时,乙行了42千米”得：
(X*1/4)：42＝5：3
解得X＝280（千米）
答：A、B两地的距离是280千米
江苏吴云超祝你学习进步
收起
设甲车的速度是X，乙车的速度是Y，全程长为S
可建立方程:
一，S/4 ÷X=42÷Y
二，S÷X=3/5S÷Y
由二式求出X/Y的值，再代入一式中，便可以求出。
设AB两地的距离为X千米，甲乙两辆汽车的速度分别为M千米/小时，N千米/小时
则：（1/4*X）/M=42/N， X/M=（3/5*X）/N
即：M/N=（1/4*X）/42=X/168， M/N=X/（3/5*X）=1/（3/5）=5/3
所以：X/168=5/3
X=280
答：AB两地的距离为280千米。
（1）方程法 设甲行1/4花费x小时，甲行完全程时花费y小时，全程为S千米
对于甲：1|4×S/x=S/y ① （这是根据甲的速度列方程）
对于乙：42/x=3|5×S/y ② （根据乙的速度列方程）
①|②得 S/(4×42）=5|3
得S=280 千米