1.求证：若一个三角形的两条边不相等,则这两条边所对的角也不相等 2.求证：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 （我只有这么多分!我明早就要交的了!）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:38:46
1.求证：若一个三角形的两条边不相等,则这两条边所对的角也不相等 2.求证：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 （我只有这么多分!我明早就要交的了!）
1.求证：若一个三角形的两条边不相等,则这两条边所对的角也不相等
2.求证：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分
（我只有这么多分!我明早就要交的了!）
1.求证：若一个三角形的两条边不相等,则这两条边所对的角也不相等 2.求证：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 （我只有这么多分!我明早就要交的了!）
1、用反证法：
假设一个三角形的两条边不相等,这两条边所对的角可以相等
对于三角形ABC 角A对应边a、角B对应边b
a不等于b 角A=角B
则sinA = sinB
得出sinA :sinB 不等于 a:b
与正弦定理：a:sinA = b:sinB 相矛盾
所以假设不成立
原命题得证.
2、反证法：
假设圆的两条不是直径的相交弦AB、CD互相平分,相交于O点.
连接ABCD四个端点 得平面四边形ACBD
因为 OA = 0B 、 OC = OD
“对角线互相平分的四边形是平行四边形”
因为四个端点都在圆上,所以四边形ACBD是个矩形.
继而得出AB、CD都是圆的直径 与题设不符
故 假设不成立
原命题得证.
我觉得第一个可以用反证法吧
具体的我就不会了(汗,我也是高二的)
看
第一个你用向量，反证法试一试吧，用键盘我打不来，你自己好好想想。
2.设圆O的两条弦AB，CD互相平分交于E，圆心为O，则E为AB，CD 的中点，所以OE既垂直于AB又垂直于CD，可得AB与CD 平行或重合与原题矛盾。原题得证。
楼上的，证第一题这样的题目是不可以用正弦定理的，因为正弦定理证明时是有三角形的一些基本定理做前提的。...
全部展开
第一个你用向量，反证法试一试吧，用键盘我打不来，你自己好好想想。
2.设圆O的两条弦AB，CD互相平分交于E，圆心为O，则E为AB，CD 的中点，所以OE既垂直于AB又垂直于CD，可得AB与CD 平行或重合与原题矛盾。原题得证。
楼上的，证第一题这样的题目是不可以用正弦定理的，因为正弦定理证明时是有三角形的一些基本定理做前提的。
收起