证明:X的二次方-XY+Y的二次方+X+Y无法分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:41:27
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证明:X的二次方-XY+Y的二次方+X+Y无法分解
将x2-xy+y2+x+y变换为关于x的二次三项式,为x2+(1-y)x+(y2+y).如果二次三项式ax2+bx+c能因式分解,则必须满足b2-4ac为完全平方式/数.原式中,a=1,b=1-y,c=y2+y,则b2-4ac=(1-y)2-4(y2+y)=1-2y+y2-4y2-4y=1-3y2-6y,不是完全平方式/数.所以原式无法分解.