求广义积分!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:37:45
求广义积分!求广义积分!求广义积分!答：先求不定积分∫1/[x(lnx)²]dx=∫1/(lnx)²d(lnx)=-1/lnx+Cx属于e→+∞代入得：-0-(-1)=1原定积分=
求广义积分!
求广义积分!
求广义积分!
答：
先求不定积分
∫ 1/[x(lnx)²] dx
=∫ 1/(lnx)² d(lnx)
= - 1/lnx +C
x属于e→+∞代入得：
-0-(-1)=1
原定积分=1
∫(e->+∞) dx/[x(lnx)^2]
= ∫(e->+∞) 1/(lnx)^2 dlnx
= -[1/lnx] (e->+∞)
=1
原式=∫(c→+∞)d(lnx)/(lnx)^2
=-1/lnx|(c→+∞)
=0-(-1/lnc)
=1/lnc