指数函数怎么写呀
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:38:30
指数函数怎么写呀指数函数怎么写呀指数函数怎么写呀指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1),从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得如图所示为a的不
指数函数怎么写呀
指数函数怎么写呀
指数函数怎么写呀
指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况.在函数y=a^x中可以看到：（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑,同时a等于０一般也不考虑.（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合.（3） 函数图形都是下凹的.（4） a大于1,则指数函数单调递增；a小于1大于0,则为单调递减的.（5） 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0）,函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置.（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交.（7） 函数总是通过（0,1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) （8） 显然指数函数无界.（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数.（10）当两个指数函数中的a互为倒数时,两个函数关于y轴对称,但这两个函数都不具有奇偶性.例1：下列函数在R上是增函数还是减函数?说明理由.⑴y=4^x 因为4>1,所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为0