直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 11:15:01

直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明

直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理
直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理

直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理
证明：连接正五边形的中心和两个相邻的顶点构成一个等腰三角形,其顶角为360°/5＝72°,底角为180°－2×72°＝36°
设其底边为m,则底边上的高为m/2tan36°
三角形的面积＝1/2m·m/2tan36°＝1/4m²tan36°
正五边形的面积＝5/4m²tan36°
∴Sa＝5/4a²tan36°,Sb＝5/4b²tan36°,Sc＝5/4c²tan36°
Sa＋Sb＝5/4a²tan36°＋5/4b²tan36°
＝5/4tan36°(a²＋b²)
＝5/4c²tan36°
＝Sc

问题具体点

直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理分别以直角三角形ABC的三边边长向外作正方形,则它们的面积S1,S2,S3的关系为如图,以直角三角形的三边向外作等腰直角三角形,探究Sa.Sb和Sc之间的关系（初二数学）如图,直角三角形ABC三边为边长分别向外作三个等边三角形,试探索这三个三角形的面积之间的关系. 以直角三角形的三边为边长向外做正方形证明勾股定理的方法分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系. 如图,以直角三角形三边为边作正方形,且Sb=225,Sc=289,则Sa= 如图,分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形,其面积分别为100,64,x 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形,若斜边AB等于三,则象外作的三角形面积是什么? 直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形,若斜边AB等于三,则象外作的三角形面积是什么? 以三角形三边为边长分别向外作正方形,正方形面积为25,15,40,判断此三角形形状已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 已知Sa=64 Sb=225 求C＝?直角三角形的三边作正方形A,B,C,已知Sa=64Sb=225求C的边长? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少以RT△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB＝4,则图中阴影部分的面积为?