若abc大于0,且a+b+c=1,求√a+√b+√c的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 02:55:28
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若abc大于0,且a+b+c=1,求√a+√b+√c的最大值
答:
a>0,b>0,c>0
a+b+c=1
设m=√a,n=√b,c=√z
则m²+n²+z²=1
(m+n+z)²=m²+n²+z²+2mn+2mz+2nz=1+2(mn+mz+nz)