若abc大于0,且a+b+c=1,求√a+√b+√c的最大值

若abc大于0,且a+b+c=1,求√a+√b+√c的最大值
若abc大于0,且a+b+c=1,求√a+√b+√c的最大值

若abc大于0,且a+b+c=1,求√a+√b+√c的最大值
答：
a>0,b>0,c>0
a+b+c=1
设m=√a,n=√b,c=√z
则m²+n²+z²=1
(m+n+z)²=m²+n²+z²+2mn+2mz+2nz=1+2(mn+mz+nz)