一群校友聚会,难题啊!一群校友聚会,分别入坐,规则如下,1:每张桌子人数相同,2:每张桌子人数都是奇数.校友入坐后组织者发现:每张桌子坐3人,就多出2人;每张桌子坐5人,就多出4人;每张

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 16:17:04
一群校友聚会,难题啊!一群校友聚会,分别入坐,规则如下,1:每张桌子人数相同,2:每张桌子人数都是奇数.校友入坐后组织者发现:每张桌子坐3人,就多出2人;每张桌子坐5人,就多出4人;每张一群校友聚会,

一群校友聚会,难题啊!一群校友聚会,分别入坐,规则如下,1:每张桌子人数相同,2:每张桌子人数都是奇数.校友入坐后组织者发现:每张桌子坐3人,就多出2人;每张桌子坐5人,就多出4人;每张
一群校友聚会,难题啊!
一群校友聚会,分别入坐,规则如下,1:每张桌子人数相同,2:每张桌子人数都是奇数.校友入坐后组织者发现:每张桌子坐3人,就多出2人;每张桌子坐5人,就多出4人;每张桌子坐7人,就多出6人;每张桌坐9人,就多出8人;当每张桌坐11人,就没人多出;请问实际多少个校友?

一群校友聚会,难题啊!一群校友聚会,分别入坐,规则如下,1:每张桌子人数相同,2:每张桌子人数都是奇数.校友入坐后组织者发现:每张桌子坐3人,就多出2人;每张桌子坐5人,就多出4人;每张
符合答案的最小值是:2519
推理过程如下:
由题意知,总人数必为11的整数倍,设总人数为m,必然存在一个整数n,使得m
=11n
(1)由每张桌子坐9个人,就会多出8个人,结合数论中的同余知识,可知必然
存在一个整数p,使得m=44+99p
(2)由每张桌子坐7个人,就会多出6个人,同理可知必然存在一个整数q,使得
m=55+77q
(3)由每张桌子坐5个人,就会多出4个人,同理可知必然存在一个整数r,使得
m=44+55r
(4)由每张桌子坐3个人,就会多出2个人,同理可知必然存在一个整数s,使得
m=11+33s
结合(1)(2)(3)(4) ,可知必存在一组整数p,q,r,s,m,n使得
44+99p=55+77q=44+55r=11+33s=m=11n
两边除以11得
4+9p=5+7q=4+5r=1+3s=n
由4+9p=4+5r
知,9p=5r且9p必须是45得整数倍.
故n=4+9p的取值只能是
4,49,94,139,184,229,……
其中,从4到184都不能同时表示成5+7q和1+3s的形式(可用减法+整除判定)
而229是符合要求的最小数
故n=229是符合要求的最小数
故m=11n=11×229=2519是符合要求的最小数

2519

貌似是209个人

一群校友聚会,难题啊!一群校友聚会,分别入坐,规则如下,1:每张桌子人数相同,2:每张桌子人数都是奇数.校友入坐后组织者发现:每张桌子坐3人,就多出2人;每张桌子坐5人,就多出4人;每张 校友聚会参加还是不参加 校友聚会英文怎么说如题 一次校友聚会有35人参加.一次校友聚会有35人参加,在参加聚会的同学中,每个女生认识的男生人数各不相同,而且恰好构成一串连续自然数,最多的全认识,最少的也认识12个.则这次聚会有(?) 一校友聚会,共47人,女生认识男生的个数恰好是几个连续的自然数,而且最多的全认识,最少的认识18个男生,问,该聚会中女生有几个? 一次校友聚会有50人参加,在参加聚会同学中,每个女生认识的男生人数各不相同而且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识15人.这个聚会有几个女生参加?一辆车,其前轮周长 一次校友聚会有50人参加,在参加聚会的同学中,每个女生认识的男生人数各不相同,而且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识15人,这次聚会是()个女生参加? 一次校友聚会有50人参加,在参加聚会的同学中,每个女生认识的男生人数各不相同,而且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识15人,难么这个聚会有多少个女生参加?答案上说 校友的英文怎么说 校友的英文怎么说? 致校友一封信 作文 你文采很好啊,很想认识你这个校友 下面这道题怎么算?要有算式和讲解!一次校友聚会有50人参加,在这些同学中,每个女生认识的男生人数各不相同,而且恰好构成一串连续自然数,最多的全认识,最少的也认识15人,这次聚会有( ) 解决一些小学六下的数奥题一次校友聚会有47人参加,在参加聚会的同学中有个有趣的现象,每个女生认识的男生人数各不相同,并且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识18个. 襟江小学著名校友 乐乐鱼聚会 打招呼乐乐鱼聚会怎么打招呼啊 欧美海军聚会是什么啊? 小学校友用英语短语怎么说,最好附加上:以及大学校友.敢问初中校友怎么说呢