高一必修二数学平面几何问题··求四点共线···如图,一直四边形ABCD中,AB‖CD,四条边AB,BC,DC,AD（或其延长线）分别与平面α相交于E,F,G,H四点,求证四点E,F,G,H共线自己在电脑上画的图···不太好

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 21:20:09

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高一必修二数学平面几何问题··求四点共线···
如图,一直四边形ABCD中,AB‖CD,四条边AB,BC,DC,AD（或其延长线）分别与平面α相交于E,F,G,H四点,求证四点E,F,G,H共线

自己在电脑上画的图···不太好··大家尽量看···

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这涉及一个定理,即：如果两个平面相交,那么相交的部分是一条直线.
∵AB//CD.
∴A.B.C.D.四点共面设为β·
∴又AB.BC.CD.DA与α交与E.F.G.H.
∴E.F.G.H既在平面α内也在平面β内
∴E.F.G.H四点工线

AB , CD平行即可确定一个平面ABCD,
两平面有公共点必相交，而公共点必在交线上
所以E.F.G.H四点共线

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