高一必修二数学空间几何若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点PA包含于α,B∈β,且∠APD=45°,PA=2,AB=2√2,求直线AB与平面β所成角的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 13:11:05
高一必修二数学空间几何若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点PA包含于α,B∈β,且∠APD=45°,PA=2,AB=2√2,求直线AB与平面β所成角的大小.高一必修二数学空间几何若P是直二面角α
高一必修二数学空间几何若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点PA包含于α,B∈β,且∠APD=45°,PA=2,AB=2√2,求直线AB与平面β所成角的大小.
高一必修二数学空间几何
若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点PA包含于α,B∈β,且∠APD=45°,PA=2,AB=2√2,求直线AB与平面β所成角的大小.
高一必修二数学空间几何若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点PA包含于α,B∈β,且∠APD=45°,PA=2,AB=2√2,求直线AB与平面β所成角的大小.
过A作AE垂直CD于E,连接BE.
则由二面角α-CD-β是直二面角得:AE垂直于面β,故∠ABE就是直线AB与平面β所成角.
在Rt三角形APE中,易得AE=√2,
在Rt三角形ABE中,由AE=√2,AB=2√2,得∠ABE=30度.
基本思路:一作图,二找角,三求角.
高一必修二数学空间几何若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点PA包含于α,B∈β,且∠APD=45°,PA=2,AB=2√2,求直线AB与平面β所成角的大小.
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