弦论是什么?

弦论是什么?
弦论是什么?

弦论是什么?
弦理论是在研究宏观微观世界基本力的统一特别是对量子理论的解释逐步深入过程中提出的一个科学假设.历史上产生了不少量子引力理论,但都不如近来得超弦(Superstring)理论大红大紫,声名远扬,时髦无比,倘若谁不知道它简直就不好意思出来混.关于量子理论的来龙去脉不多说了,楼主有兴趣的话建议您看看英国学者斯宾利的《寻找薛定谔的猫》,我在这里用极其浅显的话叙述一下关于超弦理论的来龙去脉,不要嫌罗索哦.
在统一广义相对论和量子论的漫漫征途中,物理学家一开始采用的是较为温和的办法.他们试图采用老的战术,也就是在征讨强、弱作用力和电磁力时用过的那些行之有效的手段,把它同样用在引力的身上.在相对论里,引力被描述为由于时空弯曲而造成的几何效应,而正如我们所看到的,量子场论把基本的力看成是交换粒子的作用,比如电磁力是交换光子,强相互作用力是交换胶子……等等.那么,引力莫非也是交换某种粒子的结果?在还没见到这个粒子之前,人们已经为它取好了名字,就叫“引力子”(graviton).根据预测,它应该是一种自旋为2,没有质量的玻色子(玻色子是自旋为整数的粒子,如光子.而费米子的自旋则为半整数,如电子.粗略地说,费米子是构成“物质”的粒子,而玻色子则是承载“作用力”的粒子).
可是,要是把所谓引力子和光子等一视同仁地处理,人们马上就发现他们注定要遭到失败.在量子场论内部,无论我们如何耍弄小聪明,也没法叫引力子乖乖地听话：计算结果必定导致无穷的发散项,无穷大!我们还记得,在量子场论创建的早期,物理学家是怎样地被这个无穷大的幽灵所折磨的,而现在情况甚至更糟：就算运用重正化方法,我们也没法把它从理论中赶跑.在这场战争中我们初战告负,现在一切温和的统一之路都被切断,量子论和广义相对论互相怒目而视,作了最后的割席决裂,我们终于认识到,它们是互不相容的,没法叫它们正常地结合在一起!物理学的前途顿时又笼罩在一片阴影之中,相对论的支持者固然不忿气,拥护量子论的人们也有些踌躇不前：要是横下心强攻的话,结局说不定比当年的爱因斯坦更惨,但要是战略退却,物理学岂不是从此陷入分裂而不可自拔?
新希望出现在1968年,但却是由一个极为偶然的线索开始的：它本来根本和引力毫无关系.那一年,CERN（欧洲核子物理研究所,相信读过丹·布朗《天使与魔鬼》的朋友都不会陌生）的意大利物理学家维尼基亚诺(Gabriel Veneziano)随手翻阅一本数学书,在上面找到了一个叫做“欧拉β函数”的东西.维尼基亚诺顺手把它运用到所谓“雷吉轨迹”(Regge trajectory)的问题上面,作了一些计算,结果惊讶地发现,这个欧拉早于1771年就出于纯数学原因而研究过的函数,它竟然能够很好地描述核子中许多强相对作用力的效应!
维尼基亚诺没有预见到后来发生的变故,他也并不知道他打开的是怎样一扇大门,事实上,他很有可能无意中做了一件使我们超越了时代的事情.威顿(Edward Witten)后来常常说,超弦本来是属于21世纪的科学,我们得以在20世纪就发明并研究它,其实是历史上非常幸运的偶然.
维尼基亚诺模型不久后被3个人几乎同时注意到,他们是芝加哥大学的南部阳一郎,耶希华大学(Yeshiva Univ)的萨斯金(Leonard Susskind)和玻尔研究所的尼尔森(Holger Nielsen).三人分别证明了,这个模型在描述粒子的时候,它等效于描述一根一维的“弦”!这可是非常稀奇的结果,在量子场论中,任何基本粒子向来被看成一个没有长度也没有宽度的小点,怎么会变成了一根弦呢?
虽然这个结果出人意料,但加州理工的施瓦茨(John Schwarz)仍然与当时正在那里访问的法国物理学家谢尔克(Joel Scherk)合作,研究了这个理论的一些性质.他们把这种弦当作束缚夸克的纽带,也就是说,夸克是绑在弦的两端的,这使得它们永远也不能单独从核中被分割出来.这听上去不错,但是他们计算到最后发现了一些古怪的东西.比如说,理论要求一个自旋为2的零质量粒子,但这个粒子却在核子家谱中找不到位置(你可以想象一下,如果某位化学家找到了一种无法安插进周期表里的元素,他将会如何抓狂?).还有,理论还预言了一种比光速还要快的粒子,也即所谓的“快子”(tachyon).大家可能会首先想到这违反相对论,但严格地说,在相对论中快子可以存在,只要它的速度永远不降到光速以下!真正的麻烦在于,如果这种快子被引入量子场论,那么真空就不再是场的最低能量态了,也就是说,连真空也会变得不稳定,它必将衰变成别的东西!这显然是胡说八道.
更令人无法理解的是,如果弦论想要自圆其说,它就必须要求我们的时空是26维的!平常的时空我们都容易理它有3维空间,外加1维时间,那多出来的22维又是干什么的?这种引入多维空间的理论以前也曾经出现过,如果大家还记得玻尔在哥本哈根的助手克莱恩(Oskar Klein),也许会想起他曾经把“第五维”的思想引入薛定谔方程.克莱恩从量子的角度出发,而在他之前,爱因斯坦的忠实追随者,德国数学家卡鲁扎(Theodor Kaluza)从相对论的角度也作出了同样的尝试.后来人们把这种理论统称为卡鲁扎-克莱恩理论(Kaluza-Klein Theory,或KK理论).但这些理论最终都胎死腹中.的确很难想象,如何才能让大众相信,我们其实生活在一个超过4维的空间中呢?
最后,量子色动力学(QCD)的兴起使得弦论失去了最后一点吸引力.正如我们在前面所述,QCD成功地攻占了强相互作用力,并占山为王,得到了大多数物理学家的认同.在这样的内外交困中,最初的弦论很快就众叛亲离,被冷落到了角落中去.
在弦论最惨淡的日子里,只有施瓦茨和谢尔克两个人坚持不懈地沿着这条道路前进.1971年,施瓦茨和雷蒙(Pierre Ramond)等人合作,把原来需要26维的弦论简化为只需要10维.这里面初步引入了所谓“超对称”的思想,每个玻色子都对应于一个相应的费米子.与超对称的联盟使得弦论获得了前所未有的力量,使它可以同时处理费米子,更重要的是,这使得理论中的一些难题(如快子)消失了,它在引力方面的光明前景也逐渐显现出来.可惜的是,在弦论刚看到一线曙光的时候,谢尔克出师未捷身先死,他患有严重的糖尿病,于1980年不幸去世.施瓦茨不得不转向伦敦玛丽皇后学院的迈克尔•格林(Michael Green),两人最终完成了超对称和弦论的结合.他们惊讶地发现,这个理论一下子犹如脱胎换骨,完成了一次强大的升级.现在,老的“弦论”已经死去了,新生的是威力无比的“超弦”理论,这个“超”的新头衔,是“超对称”册封给它的无上荣耀.
当把他们的模型用于引力的时候,施瓦茨和格林狂喜得能听见自己的心跳声.老的弦论所预言的那个自旋2质量0的粒子虽然在强子中找不到位置,但它却符合相对论!事实上,它就是传说中的“引力子”!在与超对称同盟后,新生的超弦活生生地吞并了另一支很有前途的军队,即所谓的“超引力理论”.现在,谢天谢地,在计算引力的时候,无穷大不再出现了!计算结果有限而且有意义!引力的国防军整天警惕地防卫粒子的进攻,但当我们不再把粒子当作一个点,而是看成一条弦的时候,我们就得以瞒天过海,暗渡陈仓,绕过那条苦心布置的无穷大防线,从而第一次深入到引力王国的纵深地带.超弦的本意是处理强作用力,但现在它的注意力完全转向了引力：天哪,要是能征服引力,别的还在话下吗?
关于引力的计算完成于1982年前后,到了1984年,施瓦茨和格林打了一场关键的胜仗,使得超弦惊动整个物理界：他们解决了所谓的“反常”问题.本来在超弦中有无穷多种的对称性可供选择,但施瓦茨和格林经过仔细检查后发现,只有在极其有限的对称形态中,理论才得以消除这些反常而得以自洽.这样就使得我们能够认真地考察那几种特定的超弦理论,而不必同时对付无穷多的可能性.更妙的是,筛选下来的那些群正好可以包容现有的规范场理论,还有粒子的标准模型!伟大的胜利!
“第一次超弦革命”由此爆发了,前不久还对超弦不屑一顾,极其冷落的物理界忽然像着了魔似的,倾注出罕见的热情和关注.成百上千的人们争先恐后,前仆后继地投身于这一领域,以致于后来格劳斯(David Gross)说：“在我的经历中,还从未见过对一个理论有过如此的狂热.”短短3年内,超弦完成了一次极为漂亮的帝国反击战,将当年遭受的压抑之愤一吐为快.在这期间,像爱德华•威顿,还有以格劳斯为首的“普林斯顿超弦四重奏”小组都作出了极其重要的贡献,不过我们没法详细描述了.网上关于超弦的资料繁多,如果有兴趣的读者可以参考这个详细的资料索引：
arxiv.org/abs/hep-th/0311044
第一次革命过后,我们得到了这样一个图像：任何粒子其实都不是传统意义上的点,而是开放或者闭合(头尾相接而成环)的弦.当它们以不同的方式振动时,就分别对应于自然界中的不同粒子(电子、光子……包括引力子!).我们仍然生活在一个10维的空间里,但是有6个维度是紧紧蜷缩起来的,所以我们平时觉察不到它.想象一根水管,如果你从很远的地方看它,它细得就像一条线,只有1维的结构.但当真把它放大来看,你会发现它是有横截面的!这第2个维度被卷曲了起来,以致于粗看之下分辨不出.在超弦的图像里,我们的世界也是如此,有6个维度出于某种原因收缩得非常紧,以致粗看上去宇宙仅仅是4维的(3维空间加1维时间).但如果把时空放大到所谓“普朗克空间”的尺度上(大约10^-33厘米),这时候我们会发现,原本当作是时空中一个“点”的东西,其实竟然是一个6维的“小球”!这6个卷曲的维度不停地扰动,从而造成了全部的量子不确定性（看看,这个理论竟然可以从根子上解释不确定原理）!
这次革命使得超弦声名大振,隐然成为众望所归的万能理论候选人.当然,也有少数物理学家仍然对此抱有怀疑态度,比如格拉肖,费因曼.霍金（就是前天在人民大会堂面对六千人在轮椅上作报告的教授）对此也不怎么热情.大家或许还记得我们在前面描述过,在1982年阿斯派克特实验后,BBC的布朗和纽卡斯尔大学的戴维斯对几位量子论的专家做了专门访谈.现在,当超弦热在物理界方兴未艾之际,这两位仁兄也没有闲着,他们再次出马,邀请了9位在弦论和量子场论方面最杰出的专家到BBC做了访谈节目.这些记录后来同样被集合在一起,于1988年以《超弦：万能理论?》为名,由剑桥出版社出版.阅读这些记录可以发现,专家们虽然吵得不像量子论那样厉害,但其中的分歧仍是明显的.费因曼甚至以一种饱经沧桑的态度说,他年轻时注意到许多老人迂腐地抵制新思想(比如爱因斯坦抵制量子论),但当他自己也成为一个老人时,他竟然也身不由己地做起同样的事情,因为一些新思想确实古怪——比如弦论就是!
人们自然而然地问,为什么有6个维度是蜷缩起来的?这6个维度有何不同之处?为什么不是5个或者8个维度蜷缩?这种蜷缩的拓扑性质是怎样的?有没有办法证明它?因为弦的尺度是如此之小(普朗克空间),所以人们缺乏必要的技术手段用实验去直接认识它,而且弦论的计算是如此繁难,不用说解方程,就连方程本身我们都无法确定,而只有采用近似法!更糟糕的是,当第一次革命过去后,人们虽然大浪淘沙,筛除掉了大量的可能的对称,却仍有5种超弦理论被保留了下来,每一种理论都采用10维时空,也都能自圆其说.这5种理论究竟哪一种才是正确的?人们一鼓作气冲到这里,却发现自己被困住了.弦论的热潮很快消退,许多人又回到自己的本职领域中去,第一次革命尘埃落定.
一直要到90年代中期,超弦才再次从沉睡中苏醒过来,完成一次绝地反攻.这次唤醒它的是爱德华•威顿.在1995年南加州大学召开的超弦年会上,威顿让所有的人都吃惊不小,他证明了,不同耦合常数的弦论在本质上其实是相同的!我们只能用微扰法处理弱耦合的理论,也就是说,耦合常数很小,在这样的情况下5种弦论看起来相当不同.但是,假如我们逐渐放大耦合常数,它们应当是一个大理论的5个不同的变种!特别是,当耦合常数被放大时,出现了一个新的维度——第11维!这就像一张纸只有2维,但你把许多纸叠在一起,就出现了一个新的维度——高度!
换句话说,存在着一个更为基本的理论,现有的5种超弦理论都是它在不同情况的极限,它们是互相包容的!这就像那个著名的寓言——盲人摸象.有人摸到鼻子,有人摸到耳朵,有人摸到尾巴,虽然这些人的感觉非常不同,但他们摸到的却是同一头象——只不过每个人都摸到了一部分而已!格林(Brian Greene)在1999年的《优雅的宇宙》中举了一个相当搞笑的例子,我们把它发挥一下：想象一个热带雨林中的土著喜欢水,却从未见过冰,与此相反,一个爱斯基摩人喜欢冰,但因为他生活的地方太寒冷,从未见过液态的水的样子(无疑现实中的爱斯基摩人见过水,但我们可以进一步想象他生活在土星的光环上,那就不错了),两人某天在沙漠中见面,为各自的爱好吵得不可开交.但奇妙的事情发生了：在沙漠炎热的白天,爱斯基摩人的冰融化成了水!而在寒冷的夜晚,水又重新冻结成了冰!两人终于意识到,原来他们喜欢的其实是同一样东西,只不过在不同的条件下形态不同罢了.
这样一来,5种超弦就都被包容在一个统一的图像中,物理学家们终于可以松一口气.这个统一的理论被称为“M理论”.就像没人知道为啥007电影中的那个博士发明家叫做“Q”(扮演他的老演员于1999年车祸去世了,在此纪念一下),也没人知道这个“M”确切代表什么意思,或许发明者的本意是指“母亲”(Mother),说明它是5种超弦的母理论,但也有人认为是“神秘”(Mystery),或者“矩阵”(Matrix),或者“膜”(Membrane).有些中国人喜欢称其为“摸论”,意指“盲人摸象”!
在M理论中,时空变成了11维,由此可以衍生出所有5种10维的超弦论来.事实上,由于多了一维,我们另有一个超引力的变种,因此一共是6个衍生品!这时候我们再考察时空的基本结构,会发现它并非只能是1维的弦,而同样可能是0维的点,2维的膜,或者3维的泡泡,或者4维的……我想不出4维的名头.实际上,这个基本结构可能是任意维数的——从0维一直到9维都有可能!M理论的古怪,比起超弦还要有过之而无不及.
不管超弦还是M理论,它们都刚刚起步,还有更长的路要走.虽然异常复杂,但是超弦/M理论仍然取得了一定的成功,甚至它得以解释黑洞熵的问题——1996年,施特罗明格(Strominger)和瓦法(Vafa)的论文为此开辟了道路.在那之前不久的一次讲演中,霍金还挖苦说：“弦理论迄今为止的表现相当悲惨：它甚至不能描述太阳结构,更不用说黑洞了.”不过他最终还是改变了看法而加入弦论的潮流中来.M理论是“第二次超弦革命”的一部分,如今这次革命的硝烟也已经散尽,超弦又进入一个蛰伏期.PBS后来在格林的书的基础上做了有关超弦的电视节目,在公众中引起了相当的热潮.或许不久就会有第三次第四次超弦革命,从而最终完成物理学的统一,我们谁也无法预见.
值得注意的是,自弦论以来,我们开始注意到,似乎量子论的结构才是更为基本的.以往人们喜欢先用经典手段确定理论的大框架,然后在细节上做量子论的修正,这可以称为“自大而小”的方法.但在弦论里,必须首先引进量子论,然后才导出大尺度上的时空结构!人们开始认识到,也许“自小而大”才是根本的解释宇宙的方法.如今大多数弦论家都认为,量子论在其中扮演了关键的角色,量子结构不用被改正.而广义相对论的路子却很可能是错误的,虽然它的几何结构极为美妙,但只能委屈它退到推论的地位——而不是基本的基础假设!许多人相信,只有更进一步地依赖量子的力量,超弦才会有一个比较光明的未来.我们的量子虽然是那样的古怪,但神赋予它无与伦比的力量,将整个宇宙都控制在它的光辉之下.
最后说一下,2006年,世界弦理论大会在中国举行,而实际上,中国在这个理论物理的前沿领地,没有什么拿得出手的科学家.