大家看看这条数学题是为什么?分母那部分我不懂!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 02:23:42

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用的是“等价无穷小”的概念.即e^x-1在x->0时与x等价无穷小.
在求极限时,除利用洛比塔法则外,记住一些常用的等价无穷小,是非常有用的.
如：下面是一些常用的等价无穷小
当X→0时:
(1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1;
(2)1-cosx~x^2/2;
(3)(1+x)^a-1~ax(a≠0);
(4)a^x-1~xlna(a>0,a≠1).

这题是用函数极限做的，把e^x在x=0处泰勒展开，得e^x=1+x+o(x)
∴1-e^x≈-x (x→0)，在题中对应1-e^(1/n)≈-1/n (n→∞)
（1/n→0和x→0可以互换，只不过1/n→0是一个离散的过程）

上面两楼都是对的，让我也复习了一下大学的知识，都有些忘了，用的是等价无穷小知识！

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