已知关于x,y的方程组满足（2x＋3y＝3m＋7 x-y＝4m＋1),且它的解是一对正数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 15:24:51
已知关于x,y的方程组满足（2x＋3y＝3m＋7 x-y＝4m＋1),且它的解是一对正数.
已知关于x,y的方程组满足（2x＋3y＝3m＋7 x-y＝4m＋1),且它的解是一对正数. （1）试用m表示方程组的解； （2）求m的取值范围； （3）化简m-1的绝对值＋m＋三分之二的绝对值.
已知关于x,y的方程组满足（2x＋3y＝3m＋7 x-y＝4m＋1),且它的解是一对正数.
1、
2x+3y=3m+7 (1)
x-y=4m+1 (2)
(1)+(2)×3
5x=15m+10
x=3m+2
y=x-4m-1=-m+1
2、
x=3m+2>0
m>-2/3
y=-m+1>0
m
2x＋3y＝3m＋7
x-y＝4m＋1
3x-3y=12m+3
5x=15m+10
x=3m+2
y=1-m
3m+2>0
m>-2/3
m<1
-2/3
=1-m+m+2/3
=5/3
2x＋3y＝3m＋7 (1) x-y＝4m＋1 (2)
(1)+3*(2)有：5x=15m+10 即x=3m+2
(1)-2*(2)有: 5y=-5m+5 即y=-m+1
它的解是一对正数。
所以x=3m+2＞0
y=-m+1＞0
所以-2/3 ＜m＜1
m-1的绝对值＋m＋三分之二的绝对值
全部展开
2x＋3y＝3m＋7 (1) x-y＝4m＋1 (2)
(1)+3*(2)有：5x=15m+10 即x=3m+2
(1)-2*(2)有: 5y=-5m+5 即y=-m+1
它的解是一对正数。
所以x=3m+2＞0
y=-m+1＞0
所以-2/3 ＜m＜1
m-1的绝对值＋m＋三分之二的绝对值
=|m-1|+|m+2/3|
-2/3 ＜m＜1
所以m-1＜0 m+2/3＞0
所以
|m-1|+|m+2/3|
=1-m+m+2/3
=5/3
收起
1: 2x+3y-2(x-y)=3m+7-2(4m+1)
y=1-m,x=3m+2
2: 由于x,y都大于0，故1-m>0,3m+2>0
-2/3
所以可简化绝对值为-（m-1）+m+2/3=5/3
1)(2x＋3y＝3m＋7--1式 x-y＝4m＋1 --2式 )
2式*3+1式的 5x=15m+10 解得x=3m+2
把x=3m+2代入2式得 y=-m+1
2)它的解是一对正数
所以（3m+2>0 -m+1>0)
解得 1>m>-2/3
3)因为 1>m>-2/3 所以 m-1<0 m+2/3>0
m-1的绝对值＋m＋2/3的绝对值=1-m+m＋2/3=5/3