线性代数一个问题的理解∵【定理2】在所有的n级排列中,奇偶排列各占一半.证明 设n级排列中,奇排列共有p个,而偶排列共有q个.对这p个奇排列进行同一个对换,如都将第1,2位置的两个数对换.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 21:14:06
线性代数一个问题的理解∵【定理2】在所有的n级排列中,奇偶排列各占一半.证明设n级排列中,奇排列共有p个,而偶排列共有q个.对这p个奇排列进行同一个对换,如都将第1,2位置的两个数对换.线性代数一个问

线性代数一个问题的理解∵【定理2】在所有的n级排列中,奇偶排列各占一半.证明 设n级排列中,奇排列共有p个,而偶排列共有q个.对这p个奇排列进行同一个对换,如都将第1,2位置的两个数对换.
线性代数一个问题的理解
∵【定理2】在所有的n级排列中,奇偶排列各占一半.
证明 设n级排列中,奇排列共有p个,而偶排列共有q个.对这p个奇排列进行同一个对换,如都将第1,2位置的两个数对换.
由于对换改变排列的奇偶性,则原p个奇排列对换后变为p个不同的偶排列,因而
p≤q
同理可得q≤p
因此p=q=n!/2
我的疑问：
p≤q
q≤p
中那个>和

线性代数一个问题的理解∵【定理2】在所有的n级排列中,奇偶排列各占一半.证明 设n级排列中,奇排列共有p个,而偶排列共有q个.对这p个奇排列进行同一个对换,如都将第1,2位置的两个数对换.
p个奇排列可转化为p个不同的偶排列,所以偶排列至少有p个,故有 q >= p
同理有 p >= q
一一对应不好说明,用上述依法更有效!
也可这样证:
设 n阶行列式D中的元素都是1,则当n>1时,行列式有两行相同,故 D=0.
又由行列式的定义,D = ∑ (-1) ^t (j1j2...jn) = 0
即和式中正负项各一半
所以 奇偶排列 各一半.

线性代数一个问题的理解∵【定理2】在所有的n级排列中,奇偶排列各占一半.证明 设n级排列中,奇排列共有p个,而偶排列共有q个.对这p个奇排列进行同一个对换,如都将第1,2位置的两个数对换. 线性代数,矩阵的秩的定理,有一个无法理解 P396红色那个定理,我无法理解,也不知道如何思考. 线性代数2,这个定理如何理解?如何去记忆? 一个有趣的线性代数问题, 线性代数行列式的一个问题 线性代数齐次方程组的一个问题,方程组下面这句话如何理解? 线性代数定理3.5的第一个怎么解释 金融学里的伊藤引理解决了一个什么问题?伊藤定理 线性代数的 部分相关则整体相关 的定理怎么理解 线性代数有关行列式的一个问题 一个线性代数的问题,有图 一个关于线性代数标准型的问题 线性代数 相似对角化问题方法2怎么理解啊? 一个线性代数问题 一个线性代数问题 线性代数,定定理2证明划线部分怎么出来的 一个线性代数问题的理解如图,这个线性变换是怎么回事呢?以及具体什么叫线性变换呢? 线性代数的问题,题目在补充中