很难的数学规律题3的二次方-1的二次方=8X15的二次方-3的二次方=8X27的二次方-5的二次方=8X39的二次方-7的二次方=8X4从上面可知11的二次方-9的二次方=?发现的规律用含有N的算式表示
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:45:03
很难的数学规律题3的二次方-1的二次方=8X15的二次方-3的二次方=8X27的二次方-5的二次方=8X39的二次方-7的二次方=8X4从上面可知11的二次方-9的二次方=?发现的规律用含有N的算式表示
很难的数学规律题
3的二次方-1的二次方=8X1
5的二次方-3的二次方=8X2
7的二次方-5的二次方=8X3
9的二次方-7的二次方=8X4
从上面可知11的二次方-9的二次方=?
发现的规律用含有N的算式表示
很难的数学规律题3的二次方-1的二次方=8X15的二次方-3的二次方=8X27的二次方-5的二次方=8X39的二次方-7的二次方=8X4从上面可知11的二次方-9的二次方=?发现的规律用含有N的算式表示
11的二次方-9的二次方=8×5=40
(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n
规律是:两个奇数的平方差是8的倍数.
证明:假定两个不同的奇数为:2a-1、2b-1,其中a、b为正整数,并约定a>b.则有
(2a-1)^2-(2b-1)^2
=4a^2-4a+1-(4b^2-4b+1)
=4a^2-4b^2-4a+4b
=4(a^2-b^2)-4(a-b)
=4(a-b)(a+b)-4(a-b)
=4(a-b)(a+b-1)
由于(a-b)+(a+b-1)=2a-1,可见两个因数之和为奇数,说明这两个因数是一奇一偶,也就是说(a-b)(a+b-1)能被2整除,则
4(a-b)(a+b-1)能被8整除.
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
11的二次方-9的二次方=8×5=40
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n 此时第五条式子n等于5,当然结果就是40