若3x²-2x+b 与x²+bx-1的和中不存在含x的项试求b的值,写出它们的值并证明x不管取什么值,它的值总是正数

若3x²-2x+b 与x²+bx-1的和中不存在含x的项试求b的值,写出它们的值并证明x不管取什么值,它的值总是正数
若3x²-2x+b 与x²+bx-1的和中不存在含x的项试求b的值,写出它们的值并证明x不管取什么值,
它的值总是正数

若3x²-2x+b 与x²+bx-1的和中不存在含x的项试求b的值,写出它们的值并证明x不管取什么值,它的值总是正数
f(x) = 3x²-2x+b + x²+bx-1 = 4x² + (b-2)x + b-1,不存在含x的项则有 (b-2) = 0,
所以b=2,f(x) = 4x² + 1,对于任意的x,4x²非负,f(x) = 4x² + 1>=1,从而是正的.

（3x²-2x+b） +（x²+bx-1）=4x^2+(b-2)x+b-1
若不存在含x的项，则b=2
所以原式等于4x^2+1恒大于零