已知a=³√4+³√2+³√1,那么3/a+3/a²+3/a³=

已知a=³√4+³√2+³√1,那么3/a+3/a²+3/a³=
已知a=³√4+³√2+³√1,那么3/a+3/a²+3/a³=

已知a=³√4+³√2+³√1,那么3/a+3/a²+3/a³=
答：
a=³√4+³√2+³√1
a=(³√2)²+(³√2)×1+1²=(2-1)/(³√2-1)=1/(³√2-1)
所以：
1/a=³√2-1
1/a²=³√4-2³√2+1
1/a³=2-³√4-2³√4+2³√2+³√2-1=3³√2-3³√4+1
所以：
3/a+3/a²+3/a³
=3*(³√2-1+³√4-2³√2+1+3³√2-3³√4+1）
=3*(2³√2-2³√4+1)