a.b.c∈R+,a+b+c=1.证明(a∧2/b)+(b∧2/c)+(c∧2/a)≥1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 06:42:41

a.b.c∈R+,a+b+c=1.证明(a∧2/b)+(b∧2/c)+(c∧2/a)≥1a.b.c∈R+,a+b+c=1.证明(a∧2/b)+(b∧2/c)+(c∧2/a)≥1a.b.c∈R+,a+b

a.b.c∈R+,a+b+c=1.证明(a∧2/b)+(b∧2/c)+(c∧2/a)≥1
a.b.c∈R+,a+b+c=1.证明(a∧2/b)+(b∧2/c)+(c∧2/a)≥1

a.b.c∈R+,a+b+c=1.证明(a∧2/b)+(b∧2/c)+(c∧2/a)≥1
因为：a^2/b+b>=2a （用到a>0,b>0时,a+b>=2√（ab) ）
b^2/c+C>=2b
c^2/a+a>=2c
将上面三个式子相加得：a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c=1