已知幂函数f(x)=Xm2-2m-3(m属于z)的图像关于y轴对称,且f(2012)>f(2015)(1)若满足(a+1)m/3<(3-2a)m/3,求a的取值范围.(2)求满足(a+1)^(m/3)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:27:15
已知幂函数f(x)=Xm2-2m-3(m属于z)的图像关于y轴对称,且f(2012)>f(2015)(1)若满足(a+1)m/3<(3-2a)m/3,求a的取值范围.(2)求满足(a+1)^(m/3)
已知幂函数f(x)=Xm2-2m-3(m属于z)的图像关于y轴对称,且f(2012)>f(2015)
(1)若满足(a+1)m/3<(3-2a)m/3,求a的取值范围.
(2)求满足(a+1)^(m/3)<(3-2a)^(m/3)的取值范围.
已知幂函数f(x)=Xm2-2m-3(m属于z)的图像关于y轴对称,且f(2012)>f(2015)(1)若满足(a+1)m/3<(3-2a)m/3,求a的取值范围.(2)求满足(a+1)^(m/3)
f(2012)>f(2015)
则:m²-2m-3
(1)
幂函数f(x)=X^(m²-2m-3)(m属于z)的图像关于y轴对称,
那么m²-2m-3是偶数
∵f(2012)>f(2015)
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数
∴m²-2m-3<0
解得-1
m=0时,m²-2m-3=-3是奇数舍去
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(1)
幂函数f(x)=X^(m²-2m-3)(m属于z)的图像关于y轴对称,
那么m²-2m-3是偶数
∵f(2012)>f(2015)
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数
∴m²-2m-3<0
解得-1
m=0时,m²-2m-3=-3是奇数舍去
m=1时,m²-2m-3=-4符合题意
m=2时,m²-2m-3=-3是奇数舍去
∴m=1, f(x)=x^(-4)
(a+1)^(m/3)<(3-2a)^(m/3)
即(a+1)^(1/3)<(3-2a)^1/3)
幂函数y=x^(1/3)是R上的增函数
∴原不等式可化为
a+1<3-2a
解得a<2/3
(2)
(a+1)^(m/3)<(3-2a)^(m/3)
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