用法向量做 看清楚了!法向量!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/30 02:54:43
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用法向量做 看清楚了!法向量!
 

用法向量做 看清楚了!法向量!
解析：∵⊿ABC中,∠ABC=90°,SA⊥面ABC,SA=BC=2,AB=4
∴SA⊥AB,SA⊥BC
过A作AE//BC,∴AE⊥SA,AE⊥AB
M,N,D分别为为SC,AB,BC中点
建立以A为原点,以AB方向为X轴,以AE方向盘为Y轴,以AS方向盘为Z轴正方向的空间直角坐标系A-xyz
则点坐标：A(0,0,0),B(4,0,0),C(4,2,0),S(0,0,2),M(2,1,1),N(2,0,0),D(4,1,0),
（1）向量MN=(0,-1,-1),向量AB=(4,0,0)
向量MN·向量AB=0+0+0=0
∴向量MN⊥向量AB==>MN⊥AB；
（2）向量AS=(0,0,2)==>|向量AS|=2
向量AS是面AND的一个法向量
向量SN=(2,0,-2),向量SD=(4,1,-2)
设向量m=(x,y,z)是面SND的一个法向量
向量SN·m=2x-2z=0
向量SD·m=4x+y-2z=0
令x=2,则y=-4,z=2
∴向量m=(2,-4,2)==>|向量m|=2√6
向量AS·m=4
Cos=向量AS·m/[|向量AS|·|m|]=√6/6
∴二面角S-ND-A的余弦值为√6/6
（3）向量SA=(0,0,-2)
由(2)知向量m=(2,-4,2)是面SND的一个法向量,|向量m|=2√6
A到平面SND的距离为向量SA在平面法线上的投影d
∴d=|向量m·SA|/|向量m|=4/2√6=√6/3

用法向量做 看清楚了!法向量! 用法向量求二面角 算了两个面的法向量然後怎样做? 切向量和法向量有什么区别比如说切向量n=（1,2,1）,那法向量是多少；还有内法线和外法线的区别.每次做题,要用法向量都代的是切向量的值,结果还都是对的,到底哪里出问题了, 用法向量做第二题 麻烦用法向量做 我要把它当例题 很着急.图放大看的清楚.向量的! 根据下列各题中的条件,判断四边形ABCD是哪种四边形(1) 向量AD=向量BC(2) 向量AD平行BC,且向量AB与向量CD不平行(3) 向量AB=向量DC,且 | 向量AB | = | 向量AD|看清楚最后一个问,| 向量AB | 带有模 就是绝 向量, 向量 向量! 向量, 向量. 向量 向量, 向量 空间向量解立体集合问题在求线与面垂直或平行时,求出法向量后该怎么做,看了很多例题也没明白,不需要什么难题. 怎么用法向量求线面角,建系求线面角 怎样用法向量求二面角? 怎样用法向量求平行