计算下列二次根式:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:37:32
计算下列二次根式:计算下列二次根式:计算下列二次根式:(1)(√6+2√8)√3=√(6×3)+2√(3×8)=√(2×3²)+2√(3×2×2²)=3√2+2×2√6=3√2+4
计算下列二次根式:
计算下列二次根式:
计算下列二次根式:
(1)(√6 + 2√8)√3
= √(6 × 3)+ 2√(3 × 8)
= √(2 × 3 ²)+ 2√(3 × 2 × 2 ²)
= 3√2 + 2 × 2√6
= 3√2 + 4√6
(2)(2√2 - 1)(2√2 + 1)
= (2√2)² - 1 ²
= 2 ² × 2 - 1
= 8 - 1
= 7
(3)(5√2 - 2√5)²
= (5√2)² - 2 × 5 × 2√(5 × 2) + (2√5)²
= 25 × 2 - 20√10 + 4 × 5
= 50 - 20√10 + 20
= 70 - 20√10
(4)(4√6 - 4√(1 / 2)+ 3√8)÷ 2√2
= (4 ÷ 2)√(6 ÷ 2) - (4 ÷ 2)√(1 / 2 ÷ 2) + (3 / 2)√(8 ÷ 2)
= 2√3 - 2√(1 / 4)+ (3 / 2)√4
= 2√3 - 2√(1 / 2 ²)+ (3 / 2)√2²
= 2√3 - 2 × 1 / 2 + (3 / 2)× 2
= 2√3 - 1 + 3
= 2√3 + 2