已知椭圆方程为mx²+ny²=1,直线y=x+1与椭圆相交于A,B两点,且线段AB的中点M横坐标为-3/4,且满足OA垂直OB,求该椭圆的方程!

已知椭圆方程为mx²+ny²=1,直线y=x+1与椭圆相交于A,B两点,且线段AB的中点M横坐标为-3/4,且满足OA垂直OB,求该椭圆的方程!
已知椭圆方程为mx²+ny²=1,直线y=x+1与椭圆相交于A,B两点,且线段AB的中点M横坐标为-3/4,
且满足OA垂直OB,求该椭圆的方程!

已知椭圆方程为mx²+ny²=1,直线y=x+1与椭圆相交于A,B两点,且线段AB的中点M横坐标为-3/4,且满足OA垂直OB,求该椭圆的方程!
L:y=x+1
A(a,a+1),B(b,b+1)
xM=(a+b)/2=-3/4
a+b=-1.5
b=-1.5-a
[(a+1)/a]*[(b+1)/b]=-1
2ab+a+b+1=0
2ab-1.5+1=0
2ab-0.5=0,a