已知F(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(X)=X^3(三次方)+X+1求Fx的解析式,我想用F(x)= - f(x)直接设代入得 f(-x)=(-x)^3 -x-1,直接得到 X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:20:52
已知F(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(X)=X^3(三次方)+X+1求Fx的解析式,我想用F(x)=-f(x)直接设代入得f(-x)=(-x)^3-x-1,直接得到X已知F(X)是定义在

已知F(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(X)=X^3(三次方)+X+1求Fx的解析式,我想用F(x)= - f(x)直接设代入得 f(-x)=(-x)^3 -x-1,直接得到 X
已知F(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(X)=X^3(三次方)+X+1求Fx的解析式,
我想用F(x)= - f(x)直接设代入得 f(-x)=(-x)^3 -x-1,直接得到 X

已知F(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(X)=X^3(三次方)+X+1求Fx的解析式,我想用F(x)= - f(x)直接设代入得 f(-x)=(-x)^3 -x-1,直接得到 X
因为F(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(X)=X^3(三次方)+X+1
由于是奇函数所以就可以利用F(-x)= - F(x) 即:设x0
即:F(-x)= -X^3-X+1=- F(x)
即:- F(x)=-X^3-X+1
然后再去掉符号即:F(x)=+X^3+X-1
然后有因为f(0)=0,当x>0时,F(X)=X^3
所以综上述:
F(x)=X^3+X+1 (X大于0时)
F(0)=0 (X等于0时)
F(x)=+X^3+X-1 (X小于0时)
这样可以吗?
希望对你帮助.

能直接用F(x)= - f(x),用这个的是有前提,奇函数的定义表达式是F(x)= - f(-x)而不是F(x)= - f(x),题中指明了当x>0时,F(X)=X^3(三次方)+X+1,如果你不设x<0,则-x>0,就不能够直接使用 F(X)=X^3(三次方)+X+1这个表达式,这个表达式只针对x>0时才能使用,函数是一一对的关系。说明你对概念理解还不是很清楚,再去看看函数和映射,奇函数的概念。...

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能直接用F(x)= - f(x),用这个的是有前提,奇函数的定义表达式是F(x)= - f(-x)而不是F(x)= - f(x),题中指明了当x>0时,F(X)=X^3(三次方)+X+1,如果你不设x<0,则-x>0,就不能够直接使用 F(X)=X^3(三次方)+X+1这个表达式,这个表达式只针对x>0时才能使用,函数是一一对的关系。说明你对概念理解还不是很清楚,再去看看函数和映射,奇函数的概念。希望对你有用。

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当x<0时,-x>0,
因为 当x>0时,F(X)=X^3+X+1成立
所以F(-x)=(-X)^3+(-X)+1成立 ①式
又因为F(X)在R上为奇函数
所以F(-X)=-F(X),即此时F(X)=-F(-X)= X^3+X-1 (即-①式)
X^3+X+1 ...

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当x<0时,-x>0,
因为 当x>0时,F(X)=X^3+X+1成立
所以F(-x)=(-X)^3+(-X)+1成立 ①式
又因为F(X)在R上为奇函数
所以F(-X)=-F(X),即此时F(X)=-F(-X)= X^3+X-1 (即-①式)
X^3+X+1 x>0
最终结果为 F(X)= 0 x=0
X^3+X-1 x<0
记住关键当X<0时,把-X看作大于零的数
然后可通过F(-X)=-F(X)转换

解题始终要记住你要求的答案是什么
要求F(X)
已经知道 F(X)在大于零和等于零时的函数 只求x<0时的函数

上面的方法太复杂,有一种简单的方法
因为F(X)=-F(-X)
所以当x<0时,即-x>0时,F(X)=-F(-X)=X^3+X-1
所以……
这种题都是固定思路,关键是记住做题思想

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