若圆x^2+y^2-2ax+4by+a^2-1=0上点M关于直线l：3x-2y-2=0的对称点N在该圆上,则点P(2a,b-1)所在的直线的方程是()A.3x-2y-2=0 B.3x+4y-2=0C.3x+8y+12=0 D.3x+8y+4=0正确答案是D
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 04:07:04
若圆x^2+y^2-2ax+4by+a^2-1=0上点M关于直线l：3x-2y-2=0的对称点N在该圆上,则点P(2a,b-1)所在的直线的方程是()A.3x-2y-2=0 B.3x+4y-2=0C.3x+8y+12=0 D.3x+8y+4=0正确答案是D
若圆x^2+y^2-2ax+4by+a^2-1=0上点M关于直线l：3x-2y-2=0的对称点N在该圆上,则点P(2a,b-1)所在的直线
的方程是()
A.3x-2y-2=0 B.3x+4y-2=0
C.3x+8y+12=0 D.3x+8y+4=0
正确答案是D
若圆x^2+y^2-2ax+4by+a^2-1=0上点M关于直线l：3x-2y-2=0的对称点N在该圆上,则点P(2a,b-1)所在的直线的方程是()A.3x-2y-2=0 B.3x+4y-2=0C.3x+8y+12=0 D.3x+8y+4=0正确答案是D
圆:(x-a)^2+(y+2b)^2=4b^2+1
圆心坐标是(a,-2b)
点M关于直线3x-2y-2=0的对称点N也在此圆上,则说明圆心过直线L.
即有3a-2(-2b)-2=0
3a+4b-2=0
P(2a,b-1),设x=2a,y=b-1
那么有a=x/2,b=y+1
代入到上面得到3x/2+4(y+1)-2=0
即有:3x+8y+4=0
故选择D
圆化为标准方程：(x-a)²+(y+2b)²=4b²+1
点M关于直线l的对称点N 也在圆上，
由直线l经过圆心(a,-2b)
所以 3a-2(-2b)-2=0
即 3a+4b-2=0
设 x=2a，y=b-1，则a=x/2，b=y+1，
代入上式，得
3x/2 +4(y+1)-2=0
整理，得 3x+8y+4=0，选 D
x^2+y^2-2ax+4by+a^2-1=0
(x-a)^2+(y+2b)^2=1+4b^2
圆上点M关于直线l：3x-2y-2=0的对称点N在该圆上
所以直线过该圆的圆心
(a,-2b)在3x-2y-2=0上
3a+4b=2
把P(2a,b-1)分别代入选项中验算
A:6a-2b+2-2=6a-2b 不符
B:6a+4b-4-...
全部展开
x^2+y^2-2ax+4by+a^2-1=0
(x-a)^2+(y+2b)^2=1+4b^2
圆上点M关于直线l：3x-2y-2=0的对称点N在该圆上
所以直线过该圆的圆心
(a,-2b)在3x-2y-2=0上
3a+4b=2
把P(2a,b-1)分别代入选项中验算
A:6a-2b+2-2=6a-2b 不符
B:6a+4b-4-2=6a+4b-6 不符
C:6a+8b-8+12=6a+8b+4 不符
D:6a+8b-8+4=6a+8b-4
由3a+4b=2可得6a+8b-4=0成立
收起
因为M和N都在圆上，所以直线l过圆心（a,-2b),所以3a+4b-2=0，即3/2(2a)+4(b-1)+2=0,所以3x+8y+4=0.
D
圆上的点关于直线对称点在圆上，说明圆心就在直线上。
所以（a,-2b）满足直线，则有3a+4b-2=0
而需要的点是（2a,b-1），只需要凑出就行了
由3a+4b-2=0可以推出3*2a+8(b-1)+4=0
再将2a换成x，将b-1换成y.
就得出答案。。
希望对你有用！！