初三一元二次方程在几何应用题,如下图,在△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.（1）如果P.Q两点分别从A.B两点同时出发,经
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 12:10:08
初三一元二次方程在几何应用题,如下图,在△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.（1）如果P.Q两点分别从A.B两点同时出发,经
初三一元二次方程在几何应用题,
如下图,在△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.
（1）如果P.Q两点分别从A.B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8cm²?
（2）如果P,Q两点分别从A,B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,△PCQ的面积等于12.6cm²?
初三一元二次方程在几何应用题,如下图,在△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.（1）如果P.Q两点分别从A.B两点同时出发,经
搜索同类问题,估计应该有条件AB＝6cm,BC＝8cm
1）
设时间为t(0≤t≤4)
根据题意得：AP＝t,PB＝6－t,BQ＝2t
△PBQ面积
＝PB*BQ/2
＝(6－t)×2t/2
＝t(6－t)
所以得方程：t(6－t)＝8
6t－t²＝8
t²－6t＋8＝0
(t－2)(t－4)＝0
所以t＝2或4,
所以2秒或4秒后△PBQ面积等于8cm²
2）
设经过t秒,△PCQ的面积等于12.6cm²
又设h为点Q到BC的距离
显然有AC＝10cm
则有h/AB＝CQ/CA
所以h/6＝(2t－8)/10
即h/6＝(2t－8)/10
所以h＝(2t－8)*3/5
所以S△PCQ＝1/2*PC*h
＝1/2*(6＋8－1*t)*h
＝1/2*(6＋8－1*t)(2t－8)*3/5
＝12.6
即 t^2－18t＋77＝0
(t－7)(t－11)＝0
所以 t1＝7,t2＝11
当t＝11时,CQ＝2t－8＝14＞10
所以t＝11不合题意,取t＝7
即经过7秒,△PCQ的面积等于12.6cm²
江苏吴云超解答 供参考!