求最大值某工人要用20米长的铝材做一个只有三边的长方形窗框,长方形长与宽个为多小时才使长方形窗框占有空间面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:34:10
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求最大值某工人要用20米长的铝材做一个只有三边的长方形窗框,长方形长与宽个为多小时才使长方形窗框占有空间面积最大
求最大值
某工人要用20米长的铝材做一个只有三边的长方形窗框,长方形长与宽个为多小时才使长方形窗框占有空间面积最大

求最大值某工人要用20米长的铝材做一个只有三边的长方形窗框,长方形长与宽个为多小时才使长方形窗框占有空间面积最大
设面积为y,长为x,则宽为1/2(20-x)
y=x*1/2(20-x)
y=-1/2x方+10x
=-1/2(x方-20x+100-100)
=-1/2(x-10)方+50
当x等于10时,y有最大值为50
即:当长为10,宽为5时
面积最大为50.

设长为x,则宽为(20-x)/2
面积 s=x*(20-x)/2=-x*x/2+10x=-1/2(x-10)^2+50
要使得面积最大,则长x=10,此时宽为(20-x)/2=5
故长为10,宽为5,面积最大!

只有三边的长方形窗框,长为20-Y,宽为Y(要使面积大,取2条宽边)
S=Y(20-2Y)=-2(Y-5)^2+50 当Y=5时,20-Y=10长10宽5
S=50最大

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