已知函数y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx+1.x∈R （1）当函数y取得最大值时,求自变量x的集合 （2）该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?

已知函数y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx+1.x∈R （1）当函数y取得最大值时,求自变量x的集合 （2）该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?
已知函数y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx+1.x∈R （1）当函数y取得最大值时,求自变量x的集合 （2）该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?

已知函数y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx+1.x∈R （1）当函数y取得最大值时,求自变量x的集合 （2）该函数的图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?
y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx+1.=(cos2x+1)/4+根号3sin2x/4+1=(cos2x/2+根号3sin2x/2)/2+1/4+1=
(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)/4+5/4=sin(2x+π/6)/4+5/4 y取得最大值时,2x+π/6=π/2+2kπ
x=π/3+kπ
(2) 横坐标缩小一半 纵坐标缩小1/4 再向左平移π/12个单位,向上平移5/4个单位