带根号的函数单调区间怎么求啊（急）包括递增区间和递减区间,如y=根号（-x∧2+1）(起码将解开例子的详细过程写出来)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 11:00:26
带根号的函数单调区间怎么求啊（急）包括递增区间和递减区间,如y=根号（-x∧2+1）(起码将解开例子的详细过程写出来)
带根号的函数单调区间怎么求啊（急）
包括递增区间和递减区间,如y=根号（-x∧2+1）
(起码将解开例子的详细过程写出来)
带根号的函数单调区间怎么求啊（急）包括递增区间和递减区间,如y=根号（-x∧2+1）(起码将解开例子的详细过程写出来)
如果你学了高等数学,那么用求导函数的方法可以轻松求解
那么我想既然你在问这个问题,肯定是不会微分学的方法,我就告诉你一些别的方法和结论.
首先,根式是不改变函数的单调性质的.你可以把函数分解
如果有y=根号(g(x)) 那么y与函数g(x)是同增减的.
对于你的例子,你可以认为g(x)=-x^2+1,这个函数很简单,小于0的部分增,大于0的部分减,那么加根号以后相当把这两个部分的每一个函数值开二次根号,是不影响函数值之间的相对大小的,比如x>y,那么根号x显然也>根号y.
所以原函数的单调区间依然是x0减.当然,x在定义域内取值.
对于你的 这道题，两边平方，y^2+x^2＝1这是一个圆，半径为1，所以在圆上y最大为1，考虑y不能为负数，所以y最小为0，并且可以看出，x从-1到0，y单调增加，x从0到1，y单调减少。
对于具体的函数，求单调区间的方法不同。
先确定x的定义域.
1-x^2>=0
-1<=x<=1
先看根号里的函数的单调区间
-x^2+1,
在[-1,0)上是递减
在(0,1]上是递增
所以
y在[-1,0)上是递减
y在(0,1]上是递增
因为y=√x是单增的（x>=0）
则带根号的函数单调区间看根号里的单调性（且要考虑定义域）
y=根号（-x∧2+1）
-x^2+1>=0
-1=
则y=√-x^2+1的单调区间为
在[-1,0]单增
在[0,1]单减