求函数y=根号下{2-lg(x-1)}的单调区间 怎么求哩

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:31:15
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定义域:∵x-1>0,∴x>1,且lg(x-1)≤2,∴x-1≤100,
即定义域为1<x≤101
由于在定义域上lg(x-1)是增函数,所以2-lg(x-1)是减函数
故,y=√2-lg(x-1)在(1,101]上为减函数.

先求定义域,即x-1>0且lg(x-1)≤2
1t=lg(x-1)在(1,101]上递增
y=根号下{2-t}递减
复合后为减函数
所以原函数在定义域(1,101]上递减