庞加莱模型是什么?晕死了..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 10:33:26
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庞加莱模型是什么?
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法国人庞加莱（HenriPoincaré）被称为“最后一位数学全才”,在他留下的巨大科学遗产中,有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题,这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”.
庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面.”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面.”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面,而一个吹涨的气球则可以视为二维球面,二者之间的点存在着一一对应的关系,同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点,反之亦然.