f'(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:42:35
f''(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加f''(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上
f'(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加
f'(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加
f'(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加
F'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x²
令g(x)=xf'(x)-f(x),则g(0)=0-f(0)=0
g'(x)=f'(x)+xf''(x)-f'(x)=xf''(x)
因为f'(x)在[0,+∞)上增,所以
当x∈[0,+∞)时,有f''(x)≥0,从而 g'(x)=xf''(x)≥0
所以 g(x)在[0,+∞)上是增函数,所以
当x>0时,有g(x)>g(0)=0
从而 F'(x)=g(x)/x²>0,
即F(x)在(0,+∞)上单调增加.
f'(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加
设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加
设f(x)在零到正无穷上单调增加,且f(0)=0证明F(x)=f(x)/x在0到正无穷上单调增加
f(x)在[0,a]上连续 在（0,a)内可导 且f(0)=0 f(x)的导数单调增加 求证：f(x)/x在（0,a)内也单调增加f(x)在[0,a]上连续 在（0,a)内可导 且f(0)=0 f(x)的导数单调增加求证：f(x)/x在（0,a)内也单调增加
设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,b]上是单调增加的
设f(x)在[0,a]上二次可微,且xf'(x)-f(x)＞0,则f(x)/x 在区间(0,a)内A.单调增加B.单调减少C.有增有减D.不增不减
函数f(x)在[0,+∞) 上有二阶导数,且f(0)=0,f''(x)>0,证明f(x)/x在(0,+∞) 上单调递增
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,并且f(x)
已知f(x)是R上的偶函数,且在（0,∞）上单调递增,并且f(x)
设f(x)是[0,1]上单调增加的连续函数,且积分f^2(x)dx>0,求证设f(x)是[0,1]上单调增加的连续函数,且积分f^2(x)dx>0,求证
如果奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0(0
奇函数f (x)在区间[-b, -a]上单调递减,且f (x)>0,(0
1、奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0 (0
f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx
f(x) 在奇函数且在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,则不等式x·f(x-1)>0的解集是多少?
假设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于零,记作：F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)（a>0）.证明：F（x）在(a,+∞)内单调增加.
设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增.