设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列｛An｝

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 23:16:11
设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列.设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列如图为等比数列.若等比数列｛An｝设等比数列｛

设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列｛An｝
设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .
设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .
若等比数列｛An｝中,An>0 判断｛logaAn｝是否为等差数列.

设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列｛An｝
bk=b1+(k-1)d（d为公差,常数）
设An=a1*q^(n-1)(q为公比,常数）
则
Abk=a1*q^[b1+(k-1)d]
Ab(k-1)=a1*q^[b1+(k-2)d]
所以
Abk:Ab(k-1)=q^{[b1+(k-1)d]-[b1+(k-2)d]}=q^d为常数,
即 ｛Abk｝是等比数列.
logaAn=loga[a1*q^(n-1)]
logaA(n-1)=loga[a1*q^(n-2)]
logaAn-logaA(n-1)=loga[a1*q^(n-1)]-loga[a1*q^(n-2)]
=loga{[a1*q^(n-1)]/[a1*q^(n-2)]}
=loga q 为常数
所以｛logaAn｝是等差数列.

先记 A_k为 等比数列中的第k项 Ak 公比为q；B_k为等差数列的第k项 公差是d
所以图中可以表示为 a_(b_k)
a_(b_k) / a_[b_(k-1)]=q^[b_k - b_(k-1)]=q^d 所以q的d次方就是图中数列的公比.
第二题更直接 logaA_n - logaA_(n-1)=loga[A_n / A_(n-1)]= loga q 所以 lo...

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先记 A_k为 等比数列中的第k项 Ak 公比为q；B_k为等差数列的第k项 公差是d
所以图中可以表示为 a_(b_k)
a_(b_k) / a_[b_(k-1)]=q^[b_k - b_(k-1)]=q^d 所以q的d次方就是图中数列的公比.
第二题更直接 logaA_n - logaA_(n-1)=loga[A_n / A_(n-1)]= loga q 所以 loga q 就是｛logAn｝公差.其实是不是以a为底都无所谓的。

收起

设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列｛An｝ 设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列(k,n∈N*)且b1=2,b2=4,b3=12.（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=4^(n-1)/(bn* 设｛an}和｛bn}满足a1＝b1＝6,a2＝b2＝4,a3＝b3＝3且数列〔an+1－an〕是等差数列,数列｛bn－2｝是等比数列1.求数列｛an}和｛bn}的通项公式 2是否存在k属于N使Ak－Bk属于（0,1/2） 设数列An,Bn 满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3设数列An,Bn 满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,若{an+1 -an}是等差数列,{bn+1-bn}是等比数列.1.求An Bn 通项2.求数列AN最小项及最小值3.是否存在K属于N*,使ak-bk属于（0.0.5）若存 设数列An是公差为d的等差数列,A3+A5=2,S20=A1+A2+.+A20=150,Bn=2^(An-2A(n+1)),.1）求A1,d的值2）求证：Bn是等比数列,并求Bn3）设k为正整数,且满足lim(BkBk+1 + Bk+1Bk+2 +……+ BnBn+1)=1/96,求k的值 设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{bn-2}是等比数列1 求数列{an}和{bn}的通项公式2 是否存在k属于正整数,使ak-bk属于（0,1/2）?若存在,求出k,若不存在,为什么? 设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{bn-2}是等比数列(1)分别求{an}{bn}的通项公式(2)是否存在k∈N*,使bk-ak∈(0,1/2)?若存在,求出k；若不存在,说明理由. 设数列An,Bn满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列A(n+1)-An(n属于正整数)是等差数列 数列(Bn)-2是等比数列（1）求数列An,Bn的通项公式（2）是否存在K属于正整数,使Ak-Bk属于(0,1/2)?若存在求出K；若不存在 一道数列的数学题 .求解数列{an}和{bn}的各项由下列关系式确定,Bk=(1/k)*(lga1+lga2+lga3+…+lgak),k=1,2,…,n(n>=3) (1)若数列{an}室等比数列,求证{bn}是等差数列(2)若a1不等于a2,且常数F满足bk=Flgak(k=1,2,...,n) 设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且0 设数列｛an｝是首项为1000,公比为十分之一的等比数列,数列｛bn｝满足bk=（lga1+lg2+lg3+...+lgak）（k属于N*）求数列｛bn｝的前n项的和的最大值 7.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比q为多少?8.设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn等于多少?9.设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=多少?10.若数列{an}满足,a1= 一道数学的数列题!高手帮个忙...在正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}中,有a1=b1,a2k-1=b2k-1,则ak与bk的大小关系 在正项等差数列an和正项等比数列bn中,有a1=b1,a（2k-1）=b（2k-1）,则ak与bk的大小关系 在正项等差数列an和正项等比数列bn中,有a1=b1,a（2k-1）=b（2k-1）,则ak与bk的大小关系 设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)（1）若an是等差数列,求an的通项公式（2）an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过 已知递增的等差数列{an},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列1.求等差数列{an},的通项an2.设bn=an+2^an,求数列｛bn｝的前n项Sn 1.等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,则数列{an}的通项公式为多少?2.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是多少?3.已知数列{an}满足a1=0,an+1=[an-√3]/[([√3]an)+1](n∈N),则a20=多少?4.设等差数列{an}的前