2次函数反函数抛物线与X轴的2个焦点是A(-2,0)和B(1,0),与Y轴的焦点是C(0,4)求抛物线的顶点P坐标?求三角形APB的面积

2次函数反函数抛物线与X轴的2个焦点是A(-2,0)和B(1,0),与Y轴的焦点是C(0,4)求抛物线的顶点P坐标?求三角形APB的面积
2次函数反函数
抛物线与X轴的2个焦点是A(-2,0)和B(1,0),与Y轴的焦点是C(0,4)
求抛物线的顶点P坐标?
求三角形APB的面积

2次函数反函数抛物线与X轴的2个焦点是A(-2,0)和B(1,0),与Y轴的焦点是C(0,4)求抛物线的顶点P坐标?求三角形APB的面积
由已知,设此抛物线方程y=a(x+2)(x-1) ,把C的坐标代入得4=a(0+2)(0-1)
a=-2,所以抛物线方程为y=-2x^2-2x+4,顶点P的横坐标=2/(-4)=-1/2,纵坐标y=-2*(-1/2)^2-2*(-1/2)+4=9/2
三角形APB的面积=1/2*(1+2)*9/2=27/4