如何解不等式2x2+ax+2>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/30 21:47:06
如何解不等式2x2+ax+2>0如何解不等式2x2+ax+2>0如何解不等式2x2+ax+2>02x^2+ax+2>0x^2+a/2*x+1>0x^2+a/2*x+1=(x^2+2*a/4*x+a^2

如何解不等式2x2+ax+2>0
如何解不等式2x2+ax+2>0

如何解不等式2x2+ax+2>0
2x^2 + ax + 2 > 0
x^2 + a/2*x + 1 > 0
x^2 + a/2*x + 1
= (x^2 + 2*a/4*x + a^2/16) + (1 - a^2/16)
= (x + a/4)^2 + (1 - a^2/16)
>= (1 - a^2/16)
> 0
1 > a^2/16
|a| < 4

分a=0;a>0;a<0三种情况讨论

2x^2 + ax + 2 > 0
x^2 + a/2*x + 1 > 0
x^2 + a/2*x + 1
= (x^2 + 2*a/4*x + a^2/16) + (1 - a^2/16)
= (x + a/4)^2 + (1 - a^2/16)
>= (1 - a^2/16)
> 0
1 > a^2/16
|a| < 4