设A为三阶方阵,且|A|=4,则|A^-1|是多少就是|A的负一次方|是多少希望有具体的做题方法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:10:19
设A为三阶方阵,且|A|=4,则|A^-1|是多少就是|A的负一次方|是多少希望有具体的做题方法设A为三阶方阵,且|A|=4,则|A^-1|是多少就是|A的负一次方|是多少希望有具体的做题方法设A为三

设A为三阶方阵,且|A|=4,则|A^-1|是多少就是|A的负一次方|是多少希望有具体的做题方法
设A为三阶方阵,且|A|=4,则|A^-1|是多少
就是|A的负一次方|是多少
希望有具体的做题方法

设A为三阶方阵,且|A|=4,则|A^-1|是多少就是|A的负一次方|是多少希望有具体的做题方法
|AA^(-1)|=1
|AA^(-1)|=|A||A^T|=4|A^T|=1
|A^T|=1/4
特别强调,此处A^(-1)不是负1次幂,是A的逆阵,
|A|是A的行列式,不是绝对值.

A的负一次方 的绝对值 1/4

因为AA*=|A| E , 所以A^-1=A*/|A|=A*/4
|A^-1|=(1/4)^3 * |A|^(3-1)=1/64 * 16=1/4有不对望指正。