设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求：1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值； 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值； 3、a0+a2+a4的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:50:23
设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求：1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值； 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值； 3、a0+a2+a4的值.
设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.
求：1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值； 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值； 3、a0+a2+a4的值.
设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.求：1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值； 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值； 3、a0+a2+a4的值.
答：
(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
令x=0,得：a0=-1
令x=1,得：a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2-1)^5=1
令x=-1,得：a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)^5=-243
1）a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
2）a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243
3）上两式相加得：
2(a0+a2+a4)=-242
a0+a2+a4=-121
令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2-1)^5=1; 令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)^5=-243; 1式加2式，再除2就是了
（1）(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
令x=1 左边=1
右边=a0+a1+a2+a3+a4+a5
所以 a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
（2）
令x=-1 左边=-3^5=-243
右边=a0-a1+a2-a3+a4-a5
所以 a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243
（3） （1）+（2）得
2(a0+a2+a4)=-242
a0+a2+a4=-121
解:(1)令x=1,则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5=1
(2)令x=-1,则a0-a1＋a2-a3＋a4-a5=2^5
(3)由(1)(2)可知
(1)式＋(2)式得a0＋a2＋a4=(1＋2^5)/2。