凸八边行的对角线有多少条?..还有就是简要的解题思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 08:48:10
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凸八边行的对角线有多少条?..还有就是简要的解题思路!
凸八边行的对角线有多少条?
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还有就是简要的解题思路!

凸八边行的对角线有多少条?..还有就是简要的解题思路!
一个顶点和自身以及相邻的两个点没有对角线
所以一个顶点可以做8-3=5条对角线
一共8个顶点,是8*5条
每条对角线有两个顶点,所以都被算了2次
所以是8*5/2=20条
一般的,n边形有n(n-3)/2条对角线

每个顶点与其他5个点可连成对角线,总共8个点,连出8*5=40个,但其中有一半是重复的,所以
总共有对角线8*2/2=20条

n(n-3)/2

一般的,n边形有n(n-3)/2条对角线n>=4,∴凸八边行的对角线有20条