证明：设集合S={1,2,3,...,280},求最小的正整数n,使得S的每个有n个元素的子集必含有5个两两互质的数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:27:28
证明：设集合S={1,2,3,...,280},求最小的正整数n,使得S的每个有n个元素的子集必含有5个两两互质的数.证明：设集合S={1,2,3,...,280},求最小的正整数n,使得S的每个有n
证明：设集合S={1,2,3,...,280},求最小的正整数n,使得S的每个有n个元素的子集必含有5个两两互质的数.
证明：设集合S={1,2,3,...,280},求最小的正整数n,使得S的每个有n个元素的子集必含有5个两两互质的数.
证明：设集合S={1,2,3,...,280},求最小的正整数n,使得S的每个有n个元素的子集必含有5个两两互质的数.
令Ai＝｛S中一切可被i整除的自然数｝,i＝2,3,5,7．记A＝A2∪A3∪A5∪A7,利用容斥原理,容易算出A中元素的个数是216．由于在A中任取5个数必有两个数在同一个Ai之中,从而他们不互素．于是n≥217．
另一方面,令
B1＝(1和S中的一切素数｝
B2＝(22,32,52,72,112,132｝
B3＝｛2×131,3×89,5×53,7×37,11×23,13×19｝
B4＝｛2×127,3×83,5×47,7×31,11×19,13×17｝
B5＝{2×113,3×79,5×43,7×29,11×17}
B6＝{2×109,3×73,5×41,7×23,11×13}
易知B1中元素的个数为60．令B＝B1∪B2∪B3∪B4∪B5∪B6,则B中元素的个数为88,S－B中元素的个数为192．在S中任取217个数,由于217－192＝25＞4×6,于是存在i(1≤i≤6),使得这217个数中有5个数在Bi中．显然这5个数是两两互质的,所以n≤217．
于是n＝217．
我想说给出这个解答的同学真牛
设集合 M=｛1,4｝,集合S=｛2,3,4｝,则M∪S=
设集合s=[x-2>3],T=[a
设集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7,8}，则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少？
证明：设集合S={1,2,3,...,280},求最小的正整数n,使得S的每个有n个元素的子集必含有5个两两互质的数.
集合证明题：设集合｛A=a|a=3n+2,n∈Z｝,集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,证明A=B.
设集合S={1,2,...,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1
设集合A={ala=3n+2,n∈z},集合B={blb=3k-1,k∈z},证明;A=B
设S是满足下列条件的实数所构成的集合：①0不属于S,1不属于S；②若a∈S,则1/1-a∈S.证明：（1）S不可能是单元素集合,也不可能是二元素集合,即S至少有三个元素；（2）S是一个三元素集合,且
设集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求集合S的所有非空子集的元素和的和.
设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合设集合M={1,2,3,4,5} 若集合A满足{4,5}真包含于A包含于M,求满足条件的集合A?非空集合S包含于,若a
集合代数问题:A={1,2,3,4,5}上可以定义多少个等价关系?设R为实数集合，N为自然数集合，如何证明|R-N|=|R啊？|
高一集合题.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是答案是56.我清楚是【1,2,
设集合s为非空集合,且s包含于{1,2,3,4,5},那么,满足若a属于s则(6-a)属于s的集合s得个数是几个?
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
设集合M=1,S={1,2},P={1,2,3},则{MUS}nP=
设集合S={x||x-2|>3},T={x|x^2+ax+b
设集合S=｛x‖‖x-2‖>3｝,T=｛X‖a