大学物理热力学题有一种气体,相同的摩尔数,体积,温度,现在用绝热和等温过程使这种气体膨胀到相同体积,两过程中哪个做功多?求详解绝热过程做功多 让人百思不得其解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:03:12
大学物理热力学题有一种气体,相同的摩尔数,体积,温度,现在用绝热和等温过程使这种气体膨胀到相同体积,两过程中哪个做功多?求详解绝热过程做功多 让人百思不得其解
大学物理热力学题
有一种气体,相同的摩尔数,体积,温度,现在用绝热和等温过程使这种气体膨胀到相同体积,两过程中哪个做功多?求详解
绝热过程做功多 让人百思不得其解
大学物理热力学题有一种气体,相同的摩尔数,体积,温度,现在用绝热和等温过程使这种气体膨胀到相同体积,两过程中哪个做功多?求详解绝热过程做功多 让人百思不得其解
绝热膨胀过程,和外界没有热交换,对外做功,则内能减小,温度降低,压强减小,做功F=∫PdV,所以显然等温过程对外做功多.
楼主所说的“功”不详，因而不能确定，下面的讨论，以供楼主参考。
1、膨胀功——等温大
显然，在初始条件相同的情况下，等温膨胀所做的膨胀功，一定大于绝热膨胀所做的膨胀功。
因为，初始点相同，则在膨胀过程中，等温线始终都在绝热线的上方，即终止在相同的比体积下，始终都是等温膨胀下的压力都要高于绝热膨胀下的压力。那么，根据膨胀功的含意（即w=∫pdv）可知，w等...
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楼主所说的“功”不详，因而不能确定，下面的讨论，以供楼主参考。
1、膨胀功——等温大
显然，在初始条件相同的情况下，等温膨胀所做的膨胀功，一定大于绝热膨胀所做的膨胀功。
因为，初始点相同，则在膨胀过程中，等温线始终都在绝热线的上方，即终止在相同的比体积下，始终都是等温膨胀下的压力都要高于绝热膨胀下的压力。那么，根据膨胀功的含意（即w=∫pdv）可知，w等温＞w绝热。
2、技术功——无法判断
按照技术功的含意（在 pv 图上的面积，是向 p 轴投影），二者大小并不十分明确，楼主可以自己画下图，就十分明白了。
再者，根据二者的计算公式，仍不能证明二者大小问题，因为这既与绝热指数 k 的大小密切相关，也与膨胀的程度（即 v2/v1 的大小）有关，可能还与初始点相关。二者的计算公式如下：
等温膨胀技术功：wt=RgT1ln(v2/v1)
绝热膨胀技术功：wt=kRgT1/(k-1)×[1-(v1/v2)^(k-1)]
按照这个公式，给定初始点后，可能会存在一个 v2' ，当膨胀体积小于v2'时，等温膨胀技术功要大；但当膨胀体积超过v2'时，绝热膨胀技术功要大。
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此题的出题有问题，可以相等。
如果没有非体积功，进行恒外压的绝热和等温膨胀，如气体气压比大气大的情况下在大气下绝热和等温膨胀，则p外=常熟，根据公式W=-∫p外dV，对外做体积功一样多。
如果没有非体积功，进行可逆的绝热和等温膨胀，设想外压比内压小一个无穷小，然后进行绝热和等温膨胀过程，根据公式W=-∫p外dV，对于等温过程pv=nRT, 代入后得W=-p*v*ln(V1/V2),...
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此题的出题有问题，可以相等。
如果没有非体积功，进行恒外压的绝热和等温膨胀，如气体气压比大气大的情况下在大气下绝热和等温膨胀，则p外=常熟，根据公式W=-∫p外dV，对外做体积功一样多。
如果没有非体积功，进行可逆的绝热和等温膨胀，设想外压比内压小一个无穷小，然后进行绝热和等温膨胀过程，根据公式W=-∫p外dV，对于等温过程pv=nRT, 代入后得W=-p*v*ln(V1/V2),但是对于绝热过程，推导必须引入Cp/Cv=r，W=-1/(r-1)*(p2V2-p1V1),具体的计算需要有讨论，两者体积功可能相等或不等。
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