在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米,剩下部分的面积是多少平方厘米

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 10:47:13

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方厘米

在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米,剩下部分的面积是多少平方厘米
正方形对角线互相垂直
只要圆的2条直径互相垂直构成对角线,得到的正方形最大
这个正方形边长为10／√2
正方形面积为(10／√2)²=50
圆面积为1/4x3.14x10²=78.5
正方形以外的部分面积为78.5-50=28.5cm²

可知圆外切这个正方形。所以这个最大正方形的对角线长度就是圆的直径，即10cm。则正方形边长为5倍根2。面积就等于50平方厘米。剩下的面积，你用圆面积减去正方形面积就好了。

设正方形边长为a
a²+a²=10×10
a²=50 就是正方形的面积
圆面积：5²×3.14=78.5
剩下部分的面积是78.5-50=28.5