答案是78
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 19:16:49
答案是78
答案是78
答案是78
缺条件，a1=？
令 n = 0 a1 + a0 = -1 令 n = 2 a3 + a2 = 3 令 n = 4 a5 + a4 = 7 以此类推写下去，然后左边全加起来就是你想要的结果。a0 + a1 +a2 +a3...... 希望你明白，望采纳，谢谢。。。
a'n+1' + [(-1)^n] an = 2n-1 (1)
a'n+2' + [(-1)^(n+1)] a'n+1' = 2(n+1) -1 =2n+1 (2)
式(1)乘上(-1)^n ,再加上 式(2),
注意到 (-1)^(n+1) = - (-1)^n , 有
an + a‘n+2’=[(-1)^n] (2n-1) +...
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a'n+1' + [(-1)^n] an = 2n-1 (1)
a'n+2' + [(-1)^(n+1)] a'n+1' = 2(n+1) -1 =2n+1 (2)
式(1)乘上(-1)^n ,再加上 式(2),
注意到 (-1)^(n+1) = - (-1)^n , 有
an + a‘n+2’=[(-1)^n] (2n-1) + (2n+1) ⑶
在式⑶中取n=1,5,9及n=2,6,10，相加
1 a1+a3 ＝2
2 a2+a4 ＝8
5 a5+a7 ＝2
6 a6+a8 ＝24
9 a9+a11 ＝2
10 a10+a12 ＝40
相加即得前12项和为78
你前多少偶数项的和都可以这样做。
我的回答如果能使你有所启发，请你笑纳^_^
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才12项 都算出来 比你去解那个等式要快多了
由于数列{an}满足an+1+（-1）^n an=2n-1，故有 a2-a1=1，a3+a2=3，a4-a3=5，a5+a4=7，a6-a5=9，a7+a6=11，…a50-a49=97，…
从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…
从第一项开始，依次取2个相邻奇数...
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由于数列{an}满足an+1+（-1）^n an=2n-1，故有 a2-a1=1，a3+a2=3，a4-a3=5，a5+a4=7，a6-a5=9，a7+a6=11，…a50-a49=97，…
从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…
从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项，以16为公差的等差数列．
{an}的前12项和为 3×2+（3×8+(3×2)/2×16）=78
本题主要考查数列求和的方法，等差数列的求和公式，注意利用数列的结构特征，属于中档题
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