在长方形ABCD中,AB=20厘米,AD=15厘米,E是AB、FC的中点,AD=AF,求阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 19:45:34
在长方形ABCD中,AB=20厘米,AD=15厘米,E是AB、FC的中点,AD=AF,求阴影部分的面积
在长方形ABCD中,AB=20厘米,AD=15厘米,E是AB、FC的中点,AD=AF,求阴影部分的面积
在长方形ABCD中,AB=20厘米,AD=15厘米,E是AB、FC的中点,AD=AF,求阴影部分的面积
记AC与DE交于G.
等腰三角形DEC的面积=长方形ABCD的面积-直角三角形DAE的面积-直角三角形EBC的面积
=20*15-(1/2)*15*(20/2)-(1/2)*15*(20/2)=75(平方厘米).
AE和CD平行,得
三角形AEG与三角形DCG相似,
得DG=2/3DE=2/3根号[15^2+(20/2)^2]=10/3根号13,
CG=2/3CE=2/3根号[15^2+(20/2)^2]=10/3根号13,
又DC=20,
三角形DCG三边的长都已知,
由海伦公式可求得三角形DCG的面积.
故阴影部分的面积=等腰三角形DEC的面积-三角形DCG的面积
=75-三角形DCG的面积
你好
过E做EH平行于AD交AC于H,设ED与AC交于O,则三角形EOH相似于三角形AOD。因为E为AB中点,所以EH=1/2BC=15/2。过O做OM垂直于AD,ON垂直于EH,则ON=1/2OM,且ON+OM=10,所以ON=10/3,OM=20/3.阴影部分的面积就等于1/2EH*(ON+EB),因为EB相当于三角形EHC的高,EB=10,ON=10/3,EH=15/2.所以面积为5...
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你好
过E做EH平行于AD交AC于H,设ED与AC交于O,则三角形EOH相似于三角形AOD。因为E为AB中点,所以EH=1/2BC=15/2。过O做OM垂直于AD,ON垂直于EH,则ON=1/2OM,且ON+OM=10,所以ON=10/3,OM=20/3.阴影部分的面积就等于1/2EH*(ON+EB),因为EB相当于三角形EHC的高,EB=10,ON=10/3,EH=15/2.所以面积为50.
希望可以帮到你
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设AC、DE交与H,三角形AEH和三角形CDH相似EH/ED=1/2,三角形AHD的面积是三角形AHE的面积的2倍,他们的面积和为三角形AED的面积10×15/2=75,三角形AED的面积为25,阴影部分的面积为三角形ABC的面积减去三角形AED的面积减去三角形BEC的面积=10×15/2-25=50...
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设AC、DE交与H,三角形AEH和三角形CDH相似EH/ED=1/2,三角形AHD的面积是三角形AHE的面积的2倍,他们的面积和为三角形AED的面积10×15/2=75,三角形AED的面积为25,阴影部分的面积为三角形ABC的面积减去三角形AED的面积减去三角形BEC的面积=10×15/2-25=50
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50