如何证明所有的抛物线都是相似形命题绝对没错,我在一本书上看到的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:57:23
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如何证明所有的抛物线都是相似形命题绝对没错,我在一本书上看到的
如何证明所有的抛物线都是相似形
命题绝对没错,我在一本书上看到的

如何证明所有的抛物线都是相似形命题绝对没错,我在一本书上看到的
命题显然是正确的
你学过平行投影吗(仿射几何)?
也可以叫做坐标系的伸缩变换.
你可以理解为太阳光下物体的影子
原物体是抛物线
投影之后还是抛物线
y=ax^2
y'=y/a
x'=x/a
(y')^2=(x')^2
平行投影保持简单比不改变
所以对于任意给定的抛物线
可以经过平移,旋转,轴对称(合同变换)
然后平行投影(仿射变换)
简单比不改变
所以相似啊!

什么叫相似的?
等比例?

请见:
http://course.ccjhs.tp.edu.tw/t169/file/µ§°O¡i©ßª«½uªº13§@¹Ï¡j.doc
或在百度上搜索“抛物线相似”,下载第六个结果,是一个WORD文档。

从仿射几何角度是相似的。
y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
做仿射变换
x'=x+b/2a
y'=(1/a)y+(b^2-4ac)/4a^2
则有y'=x'^2
楼主,研究高等几何吗?

命题是错误的

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