以边长为2cm的正三角形的高为边长做第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长做第三个,以此类推,则第十个正三角形的边长为?cm

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 01:25:54

以边长为2cm的正三角形的高为边长做第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长做第三个,以此类推,则第十个正三角形的边长为?cm以边长为2cm的正三角形的高为边长做第二个正三角形,以第二个正三角形的高

以边长为2cm的正三角形的高为边长做第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长做第三个,以此类推,则第十个正三角形的边长为?cm
以边长为2cm的正三角形的高为边长做第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长做第三个,以此类推,则第
十个正三角形的边长为?cm

以边长为2cm的正三角形的高为边长做第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长做第三个,以此类推,则第十个正三角形的边长为?cm
这些三解开的边长排成数列是一个等比数列嘛.a1=2,k=√3/2,
则a10=2*(√3/2)^9=81*√3/256
由于等边三角形的高=边长×sin60°=边长×
3
2
,
∴列出如下表格：
第一个正三角形第二个正三角形第三个正三角形 … 第n个正三角形
（边长）2cm 32 …
（高）3 32 …
∴第十个正三角形的边长为2×(
3
2
)9=
813
256
因为等边三角形的高=边长×sin60°=边长×
3
2
,通过找规律可知第n个正三角形的边长为：2•（
3
2
）n-1,所以第十个正三角形的边长为2×(
3
2
)9=
813
256
本题考查的是等边三角形的性质；做题时要寻找规律,找到第n个正三角形的高为2×（
3
2
）n-1是解题的关键．
还有根号没打上内个
·· 自己琢磨琢磨哦!

2*sin60*sin60*sin60*sin60*sin60*sin60*sin60*sin60*sin60=0.548cm

(3^(9/2))/2^9

=2（sin60）^10=0.474609375cm

2（sin60）^9=0.548