向量a=【sinx,cosx】 向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】求y最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:54:51
向量a=【sinx,cosx】向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】求y最小正周期向量a=【sinx,cosx】向量b=【sinx,k】向量c=

向量a=【sinx,cosx】 向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】求y最小正周期
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向量a=【sinx,cosx】 向量b=【sinx,k】向量c=【-2cosx,sinx-k】若y=向量a*【向量b+向量c】求y最小正周期
【向量b+向量c】=【sinx-2cosx,sinx】
上式*向量a=sinx*(sinx-2cosx)+cosx*cosx=sinx^2+cosx^2-2sinxcosx
由二倍角公式:原式=1-sin(2x)
所以T=π

y=(sinx, cosx)*(sinx -2cosx, sinx)
=sin²x -sinx cosx
=(1-cos2x -sin2x)/2
=1/2 -根号2 / 2 *cos(2x+π/4)
周期T=2π/ 2 =π