向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cosx),x属于(270,360)且向量a垂直向量b,求tanx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:53:08
向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cosx),x属于(270,360)且向量a垂直向量b,求tanx的值向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cos

向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cosx),x属于(270,360)且向量a垂直向量b,求tanx的值
向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cosx),x属于(270,360)且向量a垂直向量b,求tanx的值

向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx-cosx),x属于(270,360)且向量a垂直向量b,求tanx的值
∵a⊥b∴a.b=(sinx)^2+cosx(sinx-cosx)
=(sinx)^2+sinxcosx-(cosx)^2
=1/2*sin2x-cos2x=0
∴sin2x/cos2x=2,即tan2x=2
又∵270°<x<360°,是第四象限角,则tanx<0
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=2
即tanx)^2+tanx-1=0,
∴tanx=-1/2-√5/2