应用运动的合成和分解的方法分析和求解斜上抛运动的射程、射高和飞行高度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 08:52:18

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应用运动的合成和分解的方法分析和求解斜上抛运动的射程、射高和飞行高度
分析：假如抛出时初速大小是V0,初速与水平方向夹角是θ.
　　物体抛出后,经时间 t ,它的飞行高度是h（离抛出点的高度）,射程为S（落到与抛出点在同一水平面时,物体在水平方向运动的距离）,射高是H（抛出的最大高度）.
　　将斜向上抛运动正交分解为水平的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动.
水平分运动的初速度　V0x＝V0 * cosθ
竖直分运动的初速度　V0y＝V0* sinθ
根据以上两种分运动的特性,可得
X＝V0x* t　　　　　　　　　　水平分运动,X是抛出后物体在水平方向运动的距离
Vty＝V0y－g * t　　　　　　　竖直分运动,Vty 是竖直分运动在抛出时间 t 时的速度（含方向）
h＝V0y * t－（g* t^2 / 2）　　　竖直分运动
由以上各式可得（运算过程略）
射程　S＝V0^2 * sin(2θ) / g
射高　H＝( V0* sinθ)^2 / (2g )
飞行高度是　h＝V0* sinθ * t－（g* t^2 / 2）
注：在求射程、射高时,可先求出上升阶段的时间　t上＝V0* sinθ / g .
两个分运动的时间是相等的.

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