这是一个正方形,图中所标数的单位是厘米,求阴影部分面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:18:21
这是一个正方形,图中所标数的单位是厘米,求阴影部分面积.
这是一个正方形,图中所标数的单位是厘米,求阴影部分面积.
这是一个正方形,图中所标数的单位是厘米,求阴影部分面积.
图中,CO:OA=△BOC:△ABO=△CEO:△AEO,
所以:CO:OA=△BCE:△ABE
把正方形的面积看作是1,△ABE的面积就是1/2,△BCE的面积就是1/4,
所以:CO:OA=1:2
所以:△ABO的面积就是△ABC的2/(1+2)=2/3,△ABC的面积是正方形面积的一半就是:(10+10)^2*1/2=200平方厘米
又因为:△ABO的面积=△ADO的面积,
所以,阴影部分面积是200*2/3*2=800/3平房厘米.
连接交点和右下角的顶点,可把空白部分分成四个三角形,这四个三角形的面积是相等的,理由是等底等高的三角形面积相等。
两条线的方程分别为 y = x/2 和 y = 2x - 20
交点为 x = 40/3 厘米, y = 20/3 厘米
两个大的白色三角形的面积分别为 1/2 * 20 * 10 = 100 平方厘米
中间重复计算的面积为 1/2 * 10 * 20/3 * 2 = 200/3 平方厘米
白色部分的面积为 100*2 - 200/3 = 400/3 平方厘米
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两条线的方程分别为 y = x/2 和 y = 2x - 20
交点为 x = 40/3 厘米, y = 20/3 厘米
两个大的白色三角形的面积分别为 1/2 * 20 * 10 = 100 平方厘米
中间重复计算的面积为 1/2 * 10 * 20/3 * 2 = 200/3 平方厘米
白色部分的面积为 100*2 - 200/3 = 400/3 平方厘米
阴影部分面积为 20*20 - 400/3 = 800/3 平方厘米
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