如图,AB平行EF,∠ABC=∠DEF,证明BC平行DE.老师让用三种方法,我已经画出辅助线连接E、C、A到点M

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:04:45
如图,AB平行EF,∠ABC=∠DEF,证明BC平行DE.老师让用三种方法,我已经画出辅助线连接E、C、A到点M如图,AB平行EF,∠ABC=∠DEF,证明BC平行DE.老师让用三种方法,我已经画出辅

如图,AB平行EF,∠ABC=∠DEF,证明BC平行DE.老师让用三种方法,我已经画出辅助线连接E、C、A到点M
如图,AB平行EF,∠ABC=∠DEF,证明BC平行DE.老师让用三种方法,我已经画出辅助线连接E、C、A到点M

如图,AB平行EF,∠ABC=∠DEF,证明BC平行DE.老师让用三种方法,我已经画出辅助线连接E、C、A到点M
方法1:延长ED与AB的延长线相交与H,因为AB平行EF,∠ABC=∠DEF,所以AH平行于EF, ∠H=∠DEF,所以∠ABC=∠H,BC∥EH,BC∥DE
方法2:延长BC与FE的延长线相交与G(与上法同理)
方法3 按你的辅助线,连接EC并延长到N,交AB于M
因为AB平行EF,所以∠NMB=∠CEF(平行线同位角相等),因为∠NMB=∠MCB+∠ABC(三角形外角定理) ∠CEF=∠CED+∠DEF,∠ABC=∠DEF,所以∠MCB=∠CED(等量减等量差相等)所以BC∥DE(同位角相等两直线平行)