1、证明：若λ是矩阵A的特征值,则齐次方程组（λE-A)x=0有非零解：2、举例说明结论（AB）²=A²B² 是错误的,这里A、B是2阶方阵；

设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值 如果λ是n阶矩阵A的特征值.证明：λ的m次方是A的m次方的特征值 设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证：若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值..补充下 那个A-1表示A的-1次方哈 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 特征值性质λ^m是矩阵A^m的特征值 如何证明? 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. A是正规矩阵,且特征值的模为1,证明A是酉矩阵 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 n阶可逆矩阵A的一个特征值是5,则矩阵[(1/2)A2]-1次方 必有一个特征值是什么 证明：若矩阵A为正定矩阵,则A的奇异值与特征值相同 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 考研 特征向量与特征值问题?A是n阶矩阵 行列式|A|=2 若矩阵A+E不可逆 则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征向量（ ）矩阵A+E不可逆 即|A+E|=0 亦即 |-E-A|=（-1）的n次方|E+A|=0故λ=-1必是矩阵A的特征值又因 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是A*的特征值 A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这 矩阵A的特征值是u,证明A的n次方的特征值是u的n次方帮我证明一下,谢谢啦!用基本方法，刚开始学的特征值。 设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明：λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值.